Câu hỏi:
25/08/2026 40Cho vận tốc \(v\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm \(t\) mà vận tốc con lắc bằng \(1,5\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo đề ta có \( - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = 1,5\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1,5t + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\1,5t + \frac{\pi }{3} = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1,5t = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\1,5t = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{4\pi }}{3}\\t = \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Vậy vào các thời điểm \(t = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{4\pi }}{3},k \ge 1,k \in \mathbb{Z}\) và \(t = \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3},k \ge 0,k \in \mathbb{Z}\) thì vận tốc con lắc bằng \(1,5\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khảo sát chiều cao của \(40\) học sinh nam ở một trường THPT thu được bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện \({c_3}\) của nhóm chiều cao thứ \(3\) là
Câu 2:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 1}}{{{x^2}}}\).
Câu 3:
Số hạng thứ \(5\) của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(162\) và số hạng thứ \(2\) bằng \(6.\)Số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2} + 1.\) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
Câu 7:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{2n + 5}}{{5n - 4}}\). Số \(\frac{7}{{12}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?
Câu 8:
Đổi góc \(\alpha \) có số đo \(\frac{{3\pi }}{5}\) sang độ ta được số đo bằng độ là
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây. Các số hạng được viết trong các ô vuông từ trái sang phải tạo thành cấp số cộng. Giá trị của \(x\) trong hình vẽ đã cho là
Câu 12:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 13:
Cho hình chóp tứ \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 14:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {4 + {u_n}} \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) bằng
