Câu hỏi:

22/07/2024 208

Cho 0π4xdx1sin2x=πalnb+ln2;a,b*. Giá trị a + 3b bằng 

A. 4                             

B.                            

C. 12                           

D. 10 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có 0π4xdx1sin2x=0π4xdxcos2x

Đặt x=udv=dxcos2xdx=duv=tanx

I=xtanxπ400π4tanxdx=π40π4sinxcosxdx

     

=π4+0π4dcosxcosx=π4+lncosxπ40

     =π4+ln22=π4+ln2ln2

a=4,b=2

Vậy a + 3b = 10.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx12+m có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là: 

Xem đáp án » 22/07/2024 2,328

Câu 2:

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] 

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/07/2024 1,683

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABDB' bằng 

Xem đáp án » 20/07/2024 1,106

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y=2021x 

Xem đáp án » 15/07/2024 348

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. AC=BC=a,CD=a2, AC'=a3, CA'B'=A'D'C=900. Thể tích khối tứ diện BCDA' 

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/07/2024 306

Câu 6:

Cho số phức z = a + bi (a, b ). Chọn phương án đúng.

Xem đáp án » 17/07/2024 233

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng. 

Xem đáp án » 21/07/2024 199

Câu 8:

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

Xem đáp án » 18/07/2024 199

Câu 9:

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

Xem đáp án » 15/07/2024 192

Câu 10:

Cho hình lăng trụ A1A2A3A4A5.B1B2B3B4B5. Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là

Xem đáp án » 23/07/2024 189

Câu 11:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x22x+2 và đồ thị hàm số y=x22x+3 

Xem đáp án » 19/07/2024 174

Câu 12:

Cho z thỏa z+2z=12. Phần ảo của số phức z 

Xem đáp án » 17/07/2024 172

Câu 13:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x.ex biết f(1) = 0.

Xem đáp án » 15/07/2024 170

Câu 14:

Cho ba số dương a,b,ca1;b1 và số thực α khác 0. Đẳng thức nào sai? 

Xem đáp án » 20/07/2024 162

Câu 15:

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 156

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »