Câu hỏi:

17/06/2026 299

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ a→=AB→+AC→ là:

A. a2;

Đáp án chính xác

B. a22;

C. 2a;

D. a

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ a= vecto AB+AC là: (ảnh 1)

Vẽ hình bình hành ABEC, theo quy tắc hình bình hành, ta có: AB→+AC→=AE→.

Do ABC là tam giác vuông cân cạnh AB = a nên ABEC là hình vuông cạnh a.

Xét tam giác ABE vuông tại B

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AE2 = AB2 + BE2 = a2 + a2 = 2a2  ⇔ AE = a2

Vậy a→=AB→+AC→=a2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được BO→−BC→=a2. Tính giá trị biểu thức A = 2a2 – 5a.

Xem đáp án » 17/06/2026 800

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính AB→−DA→.

Xem đáp án » 17/06/2026 512

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 2. Tính AB→−AC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 430

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ u→=CA→+AB→ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 375

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, tâm O. Tính độ dài của vectơ y→ với  y→=BO→−BC→+OC→. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 350

Câu 6:

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và BAC^=120°. Ta có AB→+AC→ = ?

Xem đáp án » 17/06/2026 340

Câu 7:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CA→−HC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 338

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm I, có cạnh bằng a. Tính AB→+AD→.

Xem đáp án » 17/06/2026 290

Câu 9:

Độ dài của vectơ x→=IA→−IB→ với I là trung điểm của đoạn thẳng AB = 4 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 253