Câu hỏi:

22/07/2024 119

Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(S = 2{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

Đáp án chính xác

B. \(S = {R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

C. \(S = \frac{1}{2}{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

D. \(S = 4{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Theo định lí sin trong tam giác ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)

Suy ra a = 2R.sin A; b = 2R.sin B; c = 2R.sin C.

Lại có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} = \frac{{2R.\sin A.2R.\sin B.2R.\sin C}}{{4R}}\) = \(2{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 4,546

Câu 2:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,694

Câu 3:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 478

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 379

Câu 5:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và \({a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Chứng minh rằng: \({\sin ^2}A = 2\left( {{{\sin }^2}B - {{\sin }^2}C} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 249

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b + c = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 237

Câu 7:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 214

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 129

Câu 9:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.

Xem đáp án » 13/07/2024 125

Câu 10:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b – c = \(\frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 125

Câu 11:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 114

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »