Câu hỏi:

23/07/2024 479

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a2 = bc;

Đáp án chính xác

B. a2 = b;

C. a2 = c;

D. a = bc.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Áp dụng định lý hệ quả sin ta có \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\), \(\sin B = \frac{b}{{2R}}\), \(\sin C = \frac{c}{{2R}}\).

Do đó ta có: sin2A = sinB.sinC \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{a}{{2R}}} \right)^2} = \frac{b}{{2R}}.\frac{c}{{2R}}\)\( \Leftrightarrow {a^2} = bc\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 4,546

Câu 2:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,694

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 379

Câu 4:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và \({a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Chứng minh rằng: \({\sin ^2}A = 2\left( {{{\sin }^2}B - {{\sin }^2}C} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 250

Câu 5:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b + c = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 238

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 215

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 129

Câu 8:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b – c = \(\frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 126

Câu 9:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.

Xem đáp án » 13/07/2024 125

Câu 10:

Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 119

Câu 11:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 115

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »