Câu hỏi:
17/07/2024 112Cho tam giác ABC đều . Tìm hệ thức sai?
A. b = a cosC + c cosA
B. sinB = sinA cosC + sinC cosA
C. = 2R sinA sinC
D. sinA= cosB.cosC
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Ta đi xét các phương án
+ Phương án A
Ta có: VP = a cosC + c cosA
+ Phương án B
Ta có: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC
mà b = a cosC + c cosA ⇒ 2RsinB = 2RsinA cosC + 2RsinC cosA
⇒ sinB = sinA cosC + sinC cosA
+ Phương án C
Ta có: S = ½. b.hb = ½.a.c.sinB nên b.hb= acsinB
Mà: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC
Suy ra: 2RsinBhb= 2RsinA.2RsinC.sinB ⇒ hb = 2RsinA sinC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).
Câu 2:
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 1200, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?
Câu 4:
Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3). Biết có 2 điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M. Tính tổng hoành độ 2 điểm đó.
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 8:
Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Gọi AD là phân giác trong của góc A. Tính AD.
Câu 9:
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK ⊥ AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng
Câu 11:
Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?
Câu 12:
Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3). Tìm tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho ΔNAB cân tại N.
Câu 13:
Cho hai góc bù nhau α và β. Tính giá trị của biểu thức P= cosα.cosβ- sinα.sinβ.
Câu 15:
Cho tam giác ABC biết các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức: a(a2 – c2) = b(b2 – c2). Tính góc C.
