Câu hỏi:

17/06/2026 129

Cho tam giác ABC. Đặt a→=BC→, b→=AC→​. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 2a→+b→ và a→+2b→;

B. a→−2b→ và 2a→−b→;

C. 5a→+b→ và −10a→−2b→;

D. a→+b→ và a→-b→.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Lời giải:

Ta có thể thấy:

−10a→−2b→ = – 2 . ( 5a→+b→ ).

Như vậy 5a→+b→ và −10a→−2b→ là cặp vectơ cùng phương

* Phương pháp giải: 

Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ:  và .

Tìm một hằng số sao cho  (hoặc ).

Nếu tồn tại hằng số , kết luận hai vectơ đó cùng phương.

* Lý thuyết nắm thêm:

- Tích của vectơ với một số: Cho số k≠0 và vectơ a→≠0→. Tích của vectơ a→ với số k là một vectơ, kí hiệu là ka→, cùng hướng với a→ nếu k > 0, ngược lại, ngược hướng với a→ nếu k < 0 và có độ dài bằng ka→.

- Tính chất: Với hai vectơ a→ và b→ bất kì, với mọi số h và k, ta có:

Tích của vectơ với một số và cách giải bài tập – Toán lớp 10 (ảnh 1)

- Quy tắc trung điểm: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: MA→+MB→=2MI→

- Quy tắc trọng tâm: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: MA→+MB→+MC→=3MG→

Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số.

* Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa tích của vectơ với một số, các quy tắc về tổng, hiệu của các vectơ và các hệ thức lượng, định lý Py-ta-go để tính độ dài vectơ đó.

Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước.

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng AM→=u→ trong đó A là một điểm cố định, u→ cố định và dựng điểm M là điểm thỏa mãn AM→=u→.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Chuyên đề Vectơ lớp 10 (có đáp án)

Trắc nghiệm Tổng hiệu của hai vecto có đáp án – Toán lớp 10 

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án – Toán lớp 10 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vòng dây đồng có đường kính D=20cm, tiết diện dây s=0,5mm2 đặt vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Tính tốc độ biến thiên của cảm ứng từ qua vòng dây. Tính độ biến thiên của cảm ứng từ qua vòng dây để dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là 2A. Cho điện trở suất của đồng p=1,75.10^-5(ôm m)

Xem đáp án » 17/06/2026 6,536

Câu 2:

Phân tích theo viete: x13 + x23

Xem đáp án » 17/06/2026 1,215

Câu 3:

a) 110 m = ……… dm

7100 m = ……… cm

631000 km = ……… m

b) 12 yến = ……… kg

34 tạ = ……… kg

310 kg = ……… g

c) 160 giờ = ……… phút

56 phút = ……… giây

14 thế kỉ = ……… năm

 

Xem đáp án » 17/06/2026 1,183

Câu 4:

Tìm x thuộc Z để A=x−59−x 

a) Là số hữu tỉ

b) Là số hữu tỉ dương

c) Ko là số hữu tỉ dương,ko là số hữu tỉ âm

d) Có giá trị là số nguyên 

Xem đáp án » 17/06/2026 771

Câu 5:

Thực hiện phép chia 53 cho 5

Xem đáp án » 17/06/2026 650

Câu 6:

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ cơ sở của hàm số sau:

f(x)=cos3x2cosx2

Xem đáp án » 17/06/2026 483

Câu 7:

Biết 2/5 quả sầu riêng nặng 0,45 kg. Quả sầu riêng đó nặng là

Xem đáp án » 17/06/2026 462

Câu 8:

Giải phương trình sau: tan3x.tanx = 1

Xem đáp án » 17/06/2026 448

Câu 9:

x/y có phải là đơn thức không?

Xem đáp án » 17/06/2026 442

Câu 10:

Biểu diễn phân số 43 trên trục số

Xem đáp án » 17/06/2026 434

Câu 11:

Có một nhóm du khách gồm 14 người đón tắc xi để đi , mỗi xe tắc xi chỉ chở được 4 người. Hỏi nhóm du khách đó phải đón tất cả bao nhiêu xe tắc xi ?

Xem đáp án » 17/06/2026 432

Câu 12:

Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N. Quãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại lần lượt là.

Xem đáp án » 17/06/2026 424

Câu 13:

Rút gọn 1-5+51+55-51-5-1

Xem đáp án » 17/06/2026 415

Câu 14:

Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 23 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?

Xem đáp án » 17/06/2026 401

Câu 15:

Nếu thêm vào số bị trừ 7 đơn vị và bớt ở số trừ đi 6 đơn vị thì hiệu hai số là 52. Tìm hiệu hai số ban đầu.

Xem đáp án » 17/06/2026 398

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »