Câu hỏi:

22/07/2024 917

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FD. Điểm F là:

A. Trọng tâm của ΔABC;

Đáp án chính xác

B. Trực tâm của ΔABC;

C. Cách đều ba đỉnh của ΔABC;

D. Cách đều ba cạnh của ΔABC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F (ảnh 1)

Ta có: AD = AE + EF + FD mà AE = EF = FD nên AD = 3AE.

Suy ra AE = EF = FD = 13 AD.

Do đó AF = 23 AD.

Vì AD là đường trung tuyến và AF = 23 AD nên F là trọng tâm của ΔABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:

Xem đáp án » 22/07/2024 1,514

Câu 2:

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua điểm ấy.”

Xem đáp án » 18/07/2024 426

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số GMAM  bằng :

Xem đáp án » 18/07/2024 368

Câu 4:

Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai điểm E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Khi đó tam giác GBC là:

Xem đáp án » 22/07/2024 276

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = 9 cm. Độ dài đoạn thẳng GF bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 265

Câu 6:

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = CF và AG cắt BC tại E. Số đo  là :

Xem đáp án » 23/07/2024 253

Câu 7:

Cho hình như bên dưới. Đường thẳng AM trong hình bên dưới là:

Cho hình như bên dưới. Đường thẳng AM trong hình bên dưới là:  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 252

Câu 8:

Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:

Xem đáp án » 23/07/2024 249

Câu 9:

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG.

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG. (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/07/2024 209

Câu 10:

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GN = 4 cm. Độ dài đoạn thẳng BN bằng:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GN = 4 cm. Độ dài đoạn thẳng BN bằng:  (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 199

Câu 11:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số AGAM bằng :

Xem đáp án » 18/07/2024 176

Câu 12:

Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác:

Xem đáp án » 18/07/2024 162

Câu 13:

Điền vào chỗ trống sau: “Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với ... của cạnh đối diện”.

Xem đáp án » 18/07/2024 161

Câu 14:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số GMAG bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 143

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »