Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án
-
242 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Điền vào chỗ trống sau: “Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với ... của cạnh đối diện”.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
Câu 2:
18/07/2024Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua điểm ấy.”
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua điểm ấy.
Câu 3:
22/07/2024Cho hình như bên dưới. Đường thẳng AM trong hình bên dưới là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác ∆ABC có AM là đường trung tuyến từ đỉnh A nối với trung điểm của M cạnh BC.
Câu 4:
18/07/2024Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo định nghĩa: Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.
Câu 5:
18/07/2024Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng :
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC có:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);
BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).
AM và BN cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra .
Câu 6:
18/07/2024Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng :
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC có:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);
BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).
AM và BN cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra (1)
Ta có: AG = AM − GM
Thay vào (1) ta được:
− =
1 − =
= 1− =
Vậy = .
Câu 7:
22/07/2024Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);
BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).
AM và BN cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra và
Ta có:
Vậy .
Câu 8:
22/07/2024Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai điểm E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Khi đó tam giác GBC là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC có:
BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC);
CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của AB);
BE và CF cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Ta có: ∆ABC cân tại A.
Suy ra AB = AC mà AB = 2AF; AC = 2AE
Do đó 2AF = 2AE hay AF = AE.
Xét ∆ABE và ∆ACF có:
là góc chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A);
AE = AF (cmt).
Do đó ∆ABE = ∆ACF (c.g.c).
Suy ra CF = BE.
Mà CF = CG ; BE = BG (G là trọng tâm của ∆ABC).
Nên CG = BG hay CG = BG.
Vậy tam giác ∆GBC là tam giác cân.
Câu 9:
20/07/2024Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);
BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).
AM và BN cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra
AG = = = 8 (cm).
Vậy độ dài đoạn thẳng AG bằng 8 cm.
Câu 10:
18/07/2024Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC có:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);
BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).
AM và BN cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra
BN = 3GN = 3 . 4 = 12 (cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng AG bằng 12 cm.
Câu 11:
23/07/2024Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có:
BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC);
CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của AB);
BE và CF cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra ;
mà BD = CF (gt) nên BG = CG.
Do vậy FG = GD.
Xét ∆FGB và ∆DGC có:
BG = CG (cmt);
FG = GD (cmt);
= ( hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆FGB = ∆DGC (c.g.c).
Suy ra BF = DC (hai cạnh tương ứng)
Ta có : AB = BF (F là trung điểm của AB);
AC= DC ( D là trung điểm của AC);
BF = DC (cmt).
Do đó AB = AC.
Vậy ∆ABC là tam giác cân tại A.
Câu 12:
23/07/2024Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = CF và AG cắt BC tại E. Số đo là :
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có:
BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC);
CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của AB);
BE và CF cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra AE là đường trung tuyến của ∆ABC.
Do vậy E là trung điểm của BC.
Ta có: ; (G là trọng tâm ∆ABC).
mà BD = CF (gt) nên BG = CG.
Do vậy FG = GD.
Xét ∆FGB và ∆DGC có:
BG = CG (cmt);
FG = GD (cmt);
= ( hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆FGB = ∆DGC (c.g.c).
Suy ra BF = DC (hai cạnh tương ứng).
Ta có : AB = BF (F là trung điểm của AB);
AC= DC (D là trung điểm của AC);
BF = DC (cmt).
Do đó AB = AC.
Xét ∆AEB và ∆AEC ta có:
AB = AC (cmt);
AE là cạnh chung;
EB = EC (E là trung điểm của BC).
Do đó ∆AEB = ∆AEC (c.c.c).
Suy ra = 90°.
Câu 13:
22/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = 9 cm. Độ dài đoạn thẳng GF bằng:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC có:
BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC);
CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của AB);
BE và CF cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Ta có: ∆ABC cân tại A.
Suy ra AB = AC mà AB = 2AF; AC = 2AD.
Do đó 2AF = 2AD hay AF = AD.
Xét ∆ABD và ∆ACF có:
là góc chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A);
AD = AF (cmt).
Do đó ∆ABD = ∆ACF (c.g.c)
Suy ra BD = CF.
Ta có : GF= CF ;
BD = CF = 9 (cm).
Do đó GF = . 9 = 3 (cm).
Vậy độ dài đoạn thẳng GF bằng 3 cm.
Câu 14:
22/07/2024Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ΔABD có AC = CD.
Do đó BC là trung tuyến của ΔABD.
Mà BM = 2MC nên BM = BC.
Suy ra M là trọng tâm của ΔABD.
Câu 15:
22/07/2024Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FD. Điểm F là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: AD = AE + EF + FD mà AE = EF = FD nên AD = 3AE.
Suy ra AE = EF = FD = AD.
Do đó AF = AD.
Vì AD là đường trung tuyến và AF = AD nên F là trọng tâm của ΔABC.
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (307 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (307 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác có đáp án (280 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Tam giác bằng nhau có đáp án (276 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án (250 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Ôn tập chương 8 có đáp án (244 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Tam giác cân có đáp án (243 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án (243 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (236 lượt thi)