Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án
-
224 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
Câu 2:
20/07/2024Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.
Câu 3:
18/07/2024Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ΔABC và CH là đường cao của ΔABC.
Do đó hai câu A và B đều đúng.
Câu 4:
18/07/2024Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ΔABC có:
AM là đường cao (gt);
BN là đường cao (gt);
AM và BN cắt nhau tại H.
Do đó H là trực tâm của ΔABC.
Suy ra CH là đường cao của ΔABC.
Vậy CH AB.
Câu 5:
18/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. Tia MO cắt AC tại N. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆NBC có:
NM là đường cao (OMBC, N Î OM);
BA là đường cao (BA NC);
NM cắt BA tại O.
Do đó O là trực tâm của ∆ABC.
Suy ra CO là đường cao của ∆ABC.
Do vậy CO vuông góc với NB.
Vậy đáp án B và C đều đúng.
Câu 6:
21/07/2024Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC có:
BE là đường cao (gt);
O là trực tâm (gt)
AH cắt BE tại O (gt).
Do đó AH là đường cao của ∆ABC.
Suy ra AH BC.
Vậy = 90°.
Câu 7:
18/07/2024Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho = 50°. Số đo góc bằng :
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: + = 90°.
Suy ra = 90° − = 90° − 50° = 40°.
Ta có: + = 90°.
Suy ra = 90° − = 90° − 40° = 50°.
Vậy = 50°.
Câu 8:
23/07/2024Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho = 30°. Số đo bằng :
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : + = 90°
Suy ra = 90° − = 90° − 30° = 60°
Mà =
Nên = 60°.
Câu 9:
23/07/2024Vị trí trực tâm của tam giác tù:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vị trí trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác.
Câu 10:
18/07/2024Vị trí trực tâm của tam giác vuông:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vị trí trực tâm của tam giác tù nằm trùng với đỉnh góc vuông.
Câu 11:
22/07/2024Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi H là giao điểm của ba đường cao.
Ta có: + = 90°;
+ = 90°;
= (hai góc đối đỉnh).
Do đó = .
Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:
= (cmt).
AM = CP (gt).
Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).
Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.
Vậy ∆ABC là tam giác đều.
Câu 12:
19/07/2024Tam giác nhọn có trực tâm:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Tam giác nhọn có trực tâm nằm bên trong của tam giác.
Câu 13:
22/07/2024Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là giao điểm của DH và AC.
Ta có: ∆ABC vuông cân tại B (gt).
Suy ra = 45°.
Xét ∆HBD có:
= 90°;
BH = BD (gt).
Do đó ∆HBD vuông cân tại B.
Suy ra = 45° hay = 45°.
Xét ∆DCI có:
= = 45° (cmt)
Do đó = 180° − ( + ) = 180° − (45° + 45°) = 90°.
Vậy DH AC.
Câu 14:
23/07/2024Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết = 40°. Số đo bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ΔABK và ΔACK cùng vuông tại K có:
AK là cạnh chung;
AB = AC (vì ΔABC cân tại A).
Do đó ΔABK = ΔACK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra = (hai cạnh tương ứng).
Do đó = = = = 20°
Mà + = 90°.
Nên = 90° − = 90° − 20° = 70°
Vậy = 70°.
Câu 15:
21/07/2024Ba đường cao của một tam giác tù:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ba đường cao của một tam giác tù đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác.