Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án

  • 237 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024

Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.


Câu 2:

20/07/2024

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.


Câu 3:

18/07/2024

Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng. (ảnh 1)

Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ΔABC và CH là đường cao của ΔABC.

Do đó hai câu A và B đều đúng.


Câu 4:

18/07/2024

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng. (ảnh 1)

Xét ΔABC có:

AM là đường cao (gt);

BN là đường cao (gt);

AM và BN cắt nhau tại H.

Do đó H là trực tâm của ΔABC.

Suy ra CH là đường cao của ΔABC.

Vậy CH AB.


Câu 5:

18/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. Tia MO cắt AC tại N. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại (ảnh 1)

Xét ∆NBC có:

NM là đường cao (OMBC, N Î OM);

BA là đường cao (BA  NC);

NM cắt BA tại O.

Do đó O là trực tâm của ∆ABC.

Suy ra CO là đường cao của ∆ABC.

Do vậy CO vuông góc với NB.

Vậy đáp án B và C đều đúng.


Câu 6:

21/07/2024

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo AHC^ là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo là: (ảnh 1)

Xét ∆ABC có:

BE là đường cao (gt);

O là trực tâm (gt)

AH cắt BE tại O (gt).

Do đó AH là đường cao của ∆ABC.

Suy ra AH BC.

Vậy AHC^ = 90°.


Câu 7:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho ACH^ = 50°. Số đo góc BOH^  bằng :

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: OBH^  + ECB^  = 90°.

Suy ra OBH^ = 90° − ECB^ = 90° − 50° = 40°.

Ta có: OBH^ +  = 90°.

Suy ra BOH^ = 90° − OBH^= 90° − 40° = 50°.

Vậy BOH^  = 50°.


Câu 8:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho OAE^ = 30°. Số đo BOH^  bằng :

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho góc OAE= 30°. (ảnh 1)

Ta có : OAE^ +AOE^ = 90°

Suy ra AOE^ = 90° − OAE^  = 90° − 30° = 60°

BOH^ =AOE^

Nên BOH^ = 60°.


Câu 9:

23/07/2024

Vị trí trực tâm của tam giác tù:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vị trí trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác.


Câu 10:

18/07/2024

Vị trí trực tâm của tam giác vuông:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C
Vị trí trực tâm của tam giác tù nằm trùng với đỉnh góc vuông.

Vị trí trực tâm của tam giác vuông:  A. Nằm bên trong tam giác;   B. Nằm bên ngoài tam giác; (ảnh 1)

Câu 11:

22/07/2024

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. (ảnh 1)

 

Gọi H là giao điểm của ba đường cao.

Ta có: PAH^ + PHA^  = 90°;

 MHC^+ HCM^ = 90°;

PHA^ = MHC^ (hai góc đối đỉnh).

Do đó  PAH^= HCM^

Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:

PAH^ = HCM^  (cmt).

AM = CP (gt).

Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).

Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)

Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.

Vậy ∆ABC là tam giác đều.


Câu 12:

19/07/2024

Tam giác nhọn có trực tâm:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tam giác nhọn có trực tâm nằm bên trong của tam giác.


Câu 13:

22/07/2024

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của DH và AC.

Ta có: ∆ABC vuông cân tại B (gt).

Suy ra C^  = 45°.

Xét ∆HBD có:

HBD^ = 90°;

BH = BD (gt).

Do đó ∆HBD vuông cân tại B.

Suy ra  BDH^= 45° hay CDI^ = 45°.

Xét ∆DCI có:

 C^ = CDI^ = 45° (cmt)

Do đó DIC^ = 180° − (C^ +CDI^ ) = 180° − (45° + 45°) = 90°.

Vậy DH AC.


Câu 14:

23/07/2024

Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết  BAC^= 40°. Số đo ACK^ bằng:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết góc BAC = 40°. Số đo góc ACK bằng: (ảnh 1)

 Xét ΔABK và ΔACK cùng vuông tại K có:

AK là cạnh chung;

AB = AC (vì ΔABC cân tại A).

Do đó ΔABK = ΔACK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra KAC^ = BAK^(hai cạnh tương ứng).

Do đó  KAC^ =BAK^  = BAC^2  = 40o2 = 20°

KAC^ + ACK^ = 90°.

Nên ACK^ = 90° − KAC^ = 90° − 20° = 70°

Vậy ACK^ = 70°.


Câu 15:

21/07/2024

Ba đường cao của một tam giác tù:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác.


Bắt đầu thi ngay