Câu hỏi:

22/07/2024 263

Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai điểm E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Khi đó tam giác GBC là:

A. Tam giác cân;

Đáp án chính xác

B. Tam giác thường;

C. Tam giác đều;

D. Tam giác vuông.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai điểm E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB (ảnh 1)

Xét ∆ABC có:

BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC);

CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của AB);

BE và CF cắt nhau tại G.

Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.

Ta có: ∆ABC cân tại A.

Suy ra AB = AC mà AB = 2AF; AC = 2AE

Do đó 2AF = 2AE hay AF = AE.

Xét ∆ABE và ∆ACF có:

A^ là góc chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A);

AE = AF (cmt).

Do đó ∆ABE = ∆ACF (c.g.c).

Suy ra CF = BE.

Mà CF = 32 CG ; BE = 32 BG (G là trọng tâm của ∆ABC).

Nên 32 CG =32 BG hay CG = BG.

Vậy tam giác ∆GBC là tam giác cân.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:

Xem đáp án » 22/07/2024 1,452

Câu 2:

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FD. Điểm F là:

Xem đáp án » 22/07/2024 890

Câu 3:

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua điểm ấy.”

Xem đáp án » 18/07/2024 413

Câu 4:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số GMAM  bằng :

Xem đáp án » 18/07/2024 358

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = 9 cm. Độ dài đoạn thẳng GF bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 253

Câu 6:

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = CF và AG cắt BC tại E. Số đo  là :

Xem đáp án » 23/07/2024 242

Câu 7:

Cho hình như bên dưới. Đường thẳng AM trong hình bên dưới là:

Cho hình như bên dưới. Đường thẳng AM trong hình bên dưới là:  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 241

Câu 8:

Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:

Xem đáp án » 23/07/2024 240

Câu 9:

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG.

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG. (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/07/2024 198

Câu 10:

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GN = 4 cm. Độ dài đoạn thẳng BN bằng:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GN = 4 cm. Độ dài đoạn thẳng BN bằng:  (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 184

Câu 11:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số AGAM bằng :

Xem đáp án » 18/07/2024 168

Câu 12:

Điền vào chỗ trống sau: “Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với ... của cạnh đối diện”.

Xem đáp án » 18/07/2024 155

Câu 13:

Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác:

Xem đáp án » 18/07/2024 149

Câu 14:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số GMAG bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 133

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »