Câu hỏi:

02/07/2024 137

Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2IA + IB + IC = 0

Đáp án chính xác

B. IA + IB + IC = 0

C. 2IA + IB + IC = 4IA

D. IA + 2IB + 2IC = 0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Xét tam giác IBC có IM là đường trung tuyến nên: 2IM=  IB+IC

Lại có ; I là trung điểm của AM nên  IA+IM=02IA+2.IM=0

Hay IB+IC+2.IM=0

Đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

Xem đáp án » 23/07/2024 832

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 605

Câu 3:

Cho hai vectơ ab không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem đáp án » 28/09/2024 582

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4MC. Khi đó biểu diễn AM theo AB  và AC  là:

Xem đáp án » 21/07/2024 418

Câu 5:

Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 13MC. Khi đó vectơ AM biểu diễn theo các vectơ u = AB; v = AC

Xem đáp án » 08/10/2024 395

Câu 6:

Biết rằng hai vectơ a và b không cùng phương nhưng hai vectơ 2xa - 3b2x + 1a + b cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 294

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi : MC = 3MB; NA = -2NB và AP = xAC. Khi đó M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 21/07/2024 239

Câu 8:

Cho ngũ giác ABCDE. Dựng điểm M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC + MD + ME = 0. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm của DE. Khi đó:

Xem đáp án » 15/07/2024 230

Câu 9:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 207

Câu 10:

Cho tam giác ABC và số thực k > 0; G là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho MA + MB + MC= k là:

Xem đáp án » 01/07/2024 196

Câu 11:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC + MB| là:

Xem đáp án » 21/07/2024 182

Câu 12:

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 175

Câu 13:

Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm M sao cho MA + MB + MC + MD = 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 02/07/2024 155

Câu 14:

Cho lục giác đều ABCDEF. Biểu diễn các vectơ DA, BC, EF theo các vectơ u = AB; v = AE. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 146

Câu 15:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Đặt CA = a; CB = b. Khi đó ta có

Xem đáp án » 11/07/2024 143

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »