Cho tam giác ABC có $a^2+b^2-c^2>0$. Khi đó:

Đáp án đúng: B

* Lời giải:

Ta có: $\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

Theo giả thiết $a^2+b^2-c^2>0$ suy ra $\cos C>0$.

Vậy góc C nhọn hay góc $C<{90}^o$

* Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Cosin, viết lại để tìm ra cosC

* Một số lý thuyết nắm thêm:

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lí 1. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Ví dụ 1. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AB² = BC . BH; AC² = BC . HC.

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2. Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Ví dụ 2. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AH² = BH . HC.

Định lí 3. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Ví dụ 3. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AB . AC = BC . AH.

Định lí 4. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

Toán 9 Chương 4 (Chân trời sáng tạo): Hệ thức lượng trong tam giác vuông