Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=3-2i+\left(2-i\right)z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left({\log }_2\frac{3x-1}{x+1}\right)\le 0$ là

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{4};0\right)?$

Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với $b\in ℝ$ nằm trên đường thẳng có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}x\ge -2$ là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Cho $a>0,b>0$ và a khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4};{\log }_{2}a=\frac{16}{b}.$ Tính tổng a + b.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+2y-z+m=0$ (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $\left(\alpha \right)$ bằng 1.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=5$ và $u_2=15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{2x-4}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng