Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Đáp án đúng: D

*Lời giải

Thể tích V  của khối lăng trụ đã cho là $V=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}{a}^2.a=\frac{a^3}{6}$

 

*Phương pháp giải

 

- áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ đứng tam giác: V = B.h, với đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=a; chiều cao BB' = a

 

*Các dạng bài về hình lăng trụ đứng tam giác

a) Nhận biết các yếu tố của lăng trụ đứng tam giác, tứ giác

*Phương pháp: vẽ hình, quan sát để xác định các mặt, các cạnh, các đỉnh.Để vẽ hình lăng trụ đứng, ta thường vẽ một đáy, sau đó vẽ các cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau.

b) Tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác

*) lăng trụ đứng tam giác:

+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó.
+ Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

*) lăng trụ đứng tứ giác: 

+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó.
+ Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

+) Khối lăng trụ đều là khối lăng trụ có đáy là tam giác đều.

+ Tính diện tích đáy, chiều cao hình lăng trụ.

+ Tính thể tích khối lăng trụ.

+ Chú ý: Diện tích tam giác đều cạnh a là 

Diện tích hình vuông cạnh a: S= a2.

PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH LĂNG TRỤ

Bước 1: Xác định và tính chiều cao của khối đa diện

Bước 2: Tìm diện tích đáy bằng các công thức.

Bước 3: Sử dụng công thức tính thể tích

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết: 

Lý thuyết Ôn tập chương 1 – Toán 12

Bài toán về thể tích khối lăng trụ (có đáp án) – Toán 12

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện (có đáp án) - Toán 12