Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng chứa AB đi qua điểm C' nằm trên cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{SC\text{'}}{SC}$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=\left|x^2-1\right|$ và $y=\left|x\right|+5$ là:

Phương trình ${\mathrm{z}}^3-\left(1+\mathrm{i}\right){\mathrm{z}}^2+\left(3+\mathrm{i}\right)\mathrm{z}-3\mathrm{i}=0$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số $2^x.3^{x^2-1}=5$ Tính giá trị của biểu thức $2^x.3^{x^2-1}=5$

Dân số thế giới được ước tính theo công thức  $S=A.e^{r.N}$ trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người?

Cho bốn điểm .$A\left(2;-1;6\right)$,$B\left(-3;-1;-4\right)$,$C\left(5;-1;0\right)$,$D\left(1;2;1\right)$ Tính thể tích tứ diện ABCD.

Cho $M={\log }_{0,3}0,07;N={\log }_{3}0,2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

${\sin }^4 x-{\cos }^{4}x=2\sqrt{3}\sin x\cos x+2$ tập nghiệm của phương trình có dạng $x=\frac{a\mathrm{\pi }}{b}+k\mathrm{\pi }$ vậy a + b bằng: (a và b tối giản)

Cho hình trụ T có trục OO' Trên hai đường tròn đáy (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB = a và đường thẳng AB tạo với đáy của hình trụ góc${60}^{°}$ Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) là B' Biết rằng $\widehat{AOB}={120}^{°}$Tính khoảng cách  d giữa hai đường thẳng AB và OO'

Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{y}={\left|\mathrm{x}\right|}^3-4{\mathrm{x}}^2+3$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{4\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy

Tìm tập xác định D của hàm số:$y=\sqrt{{\log }_2\left(4-x\right)-1}$

Trường trung học phổ thông X số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ là:

Cho tích phân: ${\int }_1^{e}x\ln xdx=\frac{e^2+b}{a}$ . Tính S = ab :

Cho ${\int }_{}^{}\frac{4x^3-2x^2+2x+2}{2x-1}dx$$=a{x}^3+x+b\ln \left|2x-1\right|+C$

Và các mệnh đều sau:

(1) a < b  

(2) $S=a+b=\frac{13}{6}$

(3) a,b là các số nguyên dương.

(4) P = ab = 1

Số mệnh đề đúng là:

Tập nghiệm của bất phương trình:  $2.4^x-5.2^x+2\le 0$ có dạng $S=\left[a;b\right]$ Tính  b - a