Câu hỏi:

21/07/2024 205

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho AE = DF = CG. Số đo góc GFE là:

A. 45°;

B. 90°;

Đáp án chính xác

C. 60°;

D. 100°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì ABCD là hình vuông (giả thiết) nên AD = CD (tính chất hình vuông)

Do đó AE + ED = CF + FD

Mà AE = FD (giả thiết) nên ED = CF.

Xét FED và GFC có:

FD = CG (giả thiết),

D^=C^ (=90°, tính chất hình vuông),

ED = CF (chứng minh trên)

Do đó FED = GFC (hai cạnh góc vuông)

Suy ra FED^=CFG^ (hai góc tương ứng)

FED^+DFE^=90° (trong tam giác FDE vuông tại D, hai góc nhọn phụ nhau)

Do đó GFC^+DFE^=90°

Mặt khác GFC^+DFE^+GFE^=180°

Suy ra GFE^=180°GFC^+DFE^=180°90°=90°

Vậy GFE^=90°. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Độ dài cạnh AC là:

Xem đáp án » 10/12/2024 647

Câu 2:

Cho ABC và MNP có AB = NM, A^=M^=45°, AC = PM. Biết B^=70°, số đo góc P là:

Xem đáp án » 23/07/2024 492

Câu 3:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 312

Câu 4:

Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, H^=E^, HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 20/07/2024 286

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây:

Media VietJack

Biết AB = AC, BM = NC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau:

(1) ABM = ACN;

(2) ABN = ACM.

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 18/07/2024 218

Câu 6:

Cho góc xOy tù , gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Trên tia đối của tia Oz lấy điểm I tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng nhất:

Xem đáp án » 20/07/2024 206

Câu 7:

Cho DABC = DMNP. D, E, Q, R lần lượt là trung điểm của BC, CA, NP, PM. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 193

Câu 8:

Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, M^=E^. Điều kiện để DEF = NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án » 18/07/2024 172

Câu 9:

Cho hình vẽ dưới đây:

Media VietJack

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án » 18/07/2024 165

Câu 10:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Biết AMD^=100°. Số đo góc AMN là:

Xem đáp án » 23/07/2024 160

Câu 11:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Điều kiện để ABO = NMO theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án » 18/07/2024 141

Câu 12:

Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:

Xem đáp án » 23/07/2024 136

Câu 13:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Số đo góc AKC là:

Xem đáp án » 18/07/2024 134

Câu 14:

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:

(I) CK  AB;

(II) BH  CK ;

(III) BH  AC;

(IV) IBC^=ICB^.

Số phát biểu đúng là:

Xem đáp án » 19/07/2024 123

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »