Câu hỏi:

10/12/2024 647

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Độ dài cạnh AC là:


A. 3 cm;


B. 4 cm;

C. 5 cm;

Đáp án chính xác

D. 6 cm.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AH là cạnh chung,

AHB^=CHA^=90°(giả thiết),

BH = CH (giả thiết),

Do đó ABH = ACH (c.g.c)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = 5 cm nên AC = 5 cm.

Vậy độ dài cạnh AC là 5 cm.

*Phương pháp giải:

Tính AC bằng cách dựa vào 2 tam giac bằng nhau

*Lý thuyết:

1. Hai tam giác bằng nhau:

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Cho hình vẽ sau:   Độ dài cạnh AC là: (ảnh 1)

Hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau ta viết ΔABC=ΔA'B'C'

ΔABC=ΔA'B'C' nếu AB=A'B',   BC=B'C',  CA=C'A'.A^=A'^,  B^=B'^,  C^=C'^.

2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường:

a. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho hình vẽ sau:   Độ dài cạnh AC là: (ảnh 2)

Hai tam giác ABC và DEF có: AB=DEBC=EFCA=FD thì ΔABC=ΔDEF (c.c.c)

b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho hình vẽ sau:   Độ dài cạnh AC là: (ảnh 3)

Hai tam giác ABC và MNP có:

AB=MNA^=M^AC=MP thì ΔABC=ΔMNP(c.g.c)

*Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của hai tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Cho hình vẽ sau:   Độ dài cạnh AC là: (ảnh 4)

c. Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác: cạnh - góc - cạnh (g.c.g)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một góc và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho hình vẽ sau:   Độ dài cạnh AC là: (ảnh 5)

Hai tam giác ABC và A'B'C' có:

A^=A'^AB=A'B'B^=B'^

Thì ΔABC=ΔA'B'C' (g.c.g)

Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho hình vẽ sau:   Độ dài cạnh AC là: (ảnh 6)

Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Cho hình vẽ sau:   Độ dài cạnh AC là: (ảnh 7)

Xem thêm

Hai tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác – Toán lớp 7 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ABC và MNP có AB = NM, A^=M^=45°, AC = PM. Biết B^=70°, số đo góc P là:

Xem đáp án » 23/07/2024 492

Câu 2:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 312

Câu 3:

Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, H^=E^, HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 20/07/2024 286

Câu 4:

Cho hình vẽ dưới đây:

Media VietJack

Biết AB = AC, BM = NC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau:

(1) ABM = ACN;

(2) ABN = ACM.

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 18/07/2024 218

Câu 5:

Cho góc xOy tù , gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Trên tia đối của tia Oz lấy điểm I tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng nhất:

Xem đáp án » 20/07/2024 205

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho AE = DF = CG. Số đo góc GFE là:

Xem đáp án » 21/07/2024 204

Câu 7:

Cho DABC = DMNP. D, E, Q, R lần lượt là trung điểm của BC, CA, NP, PM. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 193

Câu 8:

Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, M^=E^. Điều kiện để DEF = NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án » 18/07/2024 172

Câu 9:

Cho hình vẽ dưới đây:

Media VietJack

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án » 18/07/2024 165

Câu 10:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Biết AMD^=100°. Số đo góc AMN là:

Xem đáp án » 23/07/2024 160

Câu 11:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Điều kiện để ABO = NMO theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án » 18/07/2024 141

Câu 12:

Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:

Xem đáp án » 23/07/2024 136

Câu 13:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Số đo góc AKC là:

Xem đáp án » 18/07/2024 134

Câu 14:

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:

(I) CK  AB;

(II) BH  CK ;

(III) BH  AC;

(IV) IBC^=ICB^.

Số phát biểu đúng là:

Xem đáp án » 19/07/2024 123

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »