• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 216

Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB→.AD→<0;

B. AB→.BC→<0;

C. BD→.AC→<0;

D. AB→.CA→<0.

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2)
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

• Ta có AB→,AD→=BAD^=60° nên cosAB→,AD→=12>0 

Do đó AB→.AD→>0, phương án A sai.

• Do ABCD là hình thoi nên BC→=AD→

Do đó AB→.BC→=AB→.AD→>0, phương án B sai.

• ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD.

Do đó BD→.AC→=0, phương án C sai.

• Lấy điểm E sao cho CE→=AB→

Khi đó

AB→,CA→=CE→,CA→=ACE^=180°−ACD^

Mà ABCD là hình thoi nên CA là tia phân giác góc BCD

Do đó ACD^=12BCD^=12.60°=30°.

Suy ra AB→,CA→=180°−ACD^=180°−30°=150°

Nên cosAB→,CA→=−32<0

Do đó AB→.CA→<0, phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 2 vectơ a→ và b→ thỏa mãn: a→=1 và b→=2. Biết 2 vectơ u→=2a→+b→ và v→=a→−b→ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ a→ và b→?

Xem đáp án » 13/07/2024 161

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/07/2024 145

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính AC→.CB→.

Xem đáp án » 15/07/2024 145

Câu 4:

Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→. Góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→ là

Xem đáp án » 19/07/2024 140

Câu 5:

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, AB→.AC→=3. Số đo của góc BAC là

Xem đáp án » 22/07/2024 134

Câu 6:

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 134

Câu 7:

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích AB→.AC→ có giá trị là

Xem đáp án » 21/07/2024 131
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »