Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh  của hình nón.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(z-2-i\right)\left(\overline{z}-2-i\right)=25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2\overline{z}-2+3i$  là đường tròn tâm $I\left(a;b\right)$ và bán kính c. Giá trị của  $a+b+c$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\widehat{ABC}=60°,SA\perp \left(ABCD\right),SA=\frac{3a}{2}$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$   bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;-2;6\right),B\left(0;1;0\right)$  và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ . Mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz-2=0$  đi qua A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến $\left(S\right)$  là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính $T=a+b+c$ .

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại $A,AB=a,\widehat{ABC}=30°$ , cạnh C’A hợp với mặt đáy góc $60°$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Cho ba số thực dương a; b; c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x;y=b^x;y=c^x$  được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left(1;2;0\right)$  và $N\left(5;-1;2\right)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn MN có phương trình là:

Cho $z=x+\left(x-1\right)i,x\in ℝ$ . Có bao nhiêu số thực x để $z^2$  là số thuần ảo?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình bên và đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$  liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ . Giá trị của biểu thức $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx$  bằng:

Cho là các hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ . Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

I. Môđun của z là một số thực dương.

II. $z^2={\left|z\right|}^2.$

III. $\left|\overline{z}\right|=\left|iz\right|=\left|z\right|$ .

IV. Điểm $M\left(-a;b\right)$  là điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ .

Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^2+\left(4-2m\right)x-6}{2\left(x+9\right)}$  cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2;3;1)$ trên đường Ox có tọa độ là:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x-1}$  có bao nhiêu tiệm cận?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?