Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

Cho hình bình hành ABCD với $A\left(-2;3;1\right),B\left(3;0;-1\right),C\left(6;5;0\right).$ Tọa độ đỉnh D là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2\right).$ Tìm số nghiệm của phương trình $g^{\text{'}}\left(x\right)=0$

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x^2-6x+7\right)=\ln \left(x-3\right)$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+2x+5$ trên nửa khoảng $\left[-4;+\infty \right)$ là 

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $\left[-2017;2017\right]$ để phương trình $\log \left(mx\right)=2\log \left(x+1\right)$ nghiệm duy nhất?

Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$ và điểm $B\left(2;1;2\right)$ 

Cho hai hàm số $f\left(x\right), g\left(x\right)$ liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tích $\frac{1}{2019!}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}^1.{\left(1-\frac{1}{3}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^3\mathrm{...}{\left(1-\frac{1}{2019}\right)}^{2018}.$ được viết dưới dạng $a^b,$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

Hàm số $F\left(x\right)=e^{x^2}$ là nguyên hàm của hàm số 

Hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+2$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1 và f\left(-1\right)=-3$ Tính $b+2a$ 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2-2x+m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho $\frac{AB}{AM}+2.\frac{AD}{AN}=4.$ Kí hiệu V, $V_1$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD và S.MBCDN.$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_1}{V}$

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h = 4 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-1=0.$ Tâm của mặt cầu là

Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?