Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho $\frac{AB}{AM}+2.\frac{AD}{AN}=4.$ Kí hiệu V, $V_1$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD và S.MBCDN.$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_1}{V}$

Cho hình bình hành ABCD với $A\left(-2;3;1\right),B\left(3;0;-1\right),C\left(6;5;0\right).$ Tọa độ đỉnh D là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2\right).$ Tìm số nghiệm của phương trình $g^{\text{'}}\left(x\right)=0$

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x^2-6x+7\right)=\ln \left(x-3\right)$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+2x+5$ trên nửa khoảng $\left[-4;+\infty \right)$ là 

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $\left[-2017;2017\right]$ để phương trình $\log \left(mx\right)=2\log \left(x+1\right)$ nghiệm duy nhất?

Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$ và điểm $B\left(2;1;2\right)$ 

Cho hai hàm số $f\left(x\right), g\left(x\right)$ liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tích $\frac{1}{2019!}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}^1.{\left(1-\frac{1}{3}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^3\mathrm{...}{\left(1-\frac{1}{2019}\right)}^{2018}.$ được viết dưới dạng $a^b,$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

Hàm số $F\left(x\right)=e^{x^2}$ là nguyên hàm của hàm số 

Hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+2$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1 và f\left(-1\right)=-3$ Tính $b+2a$ 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2-2x+m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h = 4 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-1=0.$ Tâm của mặt cầu là

Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?