50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 6)

Câu 1:

17/06/2026

Nếu $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C$ thì f(x) bằng

A. $f (x) = 3 x^{2} + e^{x}$

B. $f (x) = \frac{x^{4}}{3} + e^{x}$

C. $f (x) = x^{2} + e^{x}$

D. $f (x) = \frac{x^{4}}{12} + e^{x}$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 2:

17/06/2026

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $5^{x^{2}} = 5^{x} ?$

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

17/06/2026

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

B. $y = \frac{x}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Dựa vào các điểm đồ thị hàm số đi qua.

Cách giải:

Quan sát đồ thị ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0;0)

Câu 4:

17/06/2026

Với giá trị nào của x thì biểu thức ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sau có nghĩa

A. $x \geq 2$

B. Không có giá trị

C. -2 < x < 2

D. $x \leq - 2$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 5:

17/06/2026

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{2} (2 x)$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

D. $y = \log_{\sqrt{2}} x$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

17/06/2026

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 2 x + 2}$ có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?

A. 8

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Chọn D.

Vậy, đồ thị (C) có 3 điểm có hoành độ và tung độ đều là số nguyên.

Câu 7:

17/06/2026

Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

A. 144

B. 90

C. 80

D. 72

Xem đáp án

Chọn B.

Cách giải:

Nhận xét: Để tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 thì số lượng số 1 và số lượng số -1 trong mỗi hàng và mỗi cột đều là 2.

$\Leftrightarrow$ Mỗi hàng và mỗi cột đều có đúng 2 số 1.

- Ở mỗi hàng mà chứa 2 ô vừa được chọn, ta chọn đúng 1 ô để đặt số 1, khi đó có 2 trường hợp:

Khi đó, ở 2 hàng còn lại có duy nhất cách đặt số 1 vào 4 ô : không cùng hàng và cột với các ô đã điền. Như hình vẽ sau:

TH2: 2 ô được chọn khác hàng: có: 3.2 = 6 (cách)

Ví dụ:

Khi đó, số cách đặt 4 số 1 còn lại là: 1.1.2! = 2 (cách), trong đó, 2 số 1 để vào đúng 2 ô còn lại của cột chưa điền, 2 số 1 còn lại hoàn vị vào 2 ô ở 2 cột vừa điền ở bước trước. Ví dụ:

Câu 8:

17/06/2026

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ nghiệm duy nhất?

A. 4015

B. 4014

C. 2017

D. 2018

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp:

Đánh giá số nghiệm của phương trình bậc hai.

Cách giải:

Dựa vào bảng biên thiên, ta có: phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất

Câu 9:

17/06/2026

Đạo hàm của hàm số $y = \sin x + \log_{3} x^{3} (x > 0)$ là

A. $y^{'} = \cos x + \frac{3}{x \ln 3}$

B. $y^{'} = - \cos x + \frac{1}{x^{3} \ln 3}$

C. $y^{'} = \cos x + \frac{1}{x^{3} \ln 3}$

D. $y^{'} = - \cos x + \frac{1}{x \ln 3}$

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

Câu 10:

17/06/2026

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2019}, (x \in R)$ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $F (x) = 2019 x^{2018} + C, (C \in R)$

B. $F (x) = x^{2020} + C, (C \in R)$

C. $F (x) = \frac{x^{2020}}{2020} + C, (C \in R)$

D. $F (x) = 2018 x^{2019} + C, (C \in R)$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 11:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 12:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0), B (0; 0; 3), C (0; - 3; 0) .$ Điểm $M (a, b, c)$ nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$

A. 18

B. 0

C. 9

D. – 9

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

Câu 13:

17/06/2026

Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(5; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. (2;3)

D. (1;5)

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 14:

17/06/2026

Hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + 2$ đạt cực tiểu tại điểm $x = 1 v à f (- 1) = - 3$ Tính $b + 2 a$

A. 3

B. 15

C. – 15

D. – 3

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 15:

17/06/2026

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

A. $S = π a^{2}$

B. $S = \frac{3 π a^{2}}{4}$

C. $S = 3 π a^{2}$

D. $S = 12 π a^{2}$

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

Câu 16:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm $M (x; y; z)$ sao cho $|x| + |y| + |z| = 3$ là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

A. 72

B. 36

C. 27

D. 54

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Hình đa diện được lập thành là hình bát diện đều.

Cách giải:

Câu 17:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = 27 + \cos x v à f (0) = 2019.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = 27 x + \sin x + 1991$

B. $f (x) = 27 x - \sin x + 2019$

C. $f (x) = 27 x + \sin x + 2019$

D. $f (x) = 27 x - \sin x - 2019$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 18:

17/06/2026

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $4 π$ Thể tích khối trụ là

A. $\frac{2}{3} π$

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $\frac{4}{3} π$

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 19:

17/06/2026

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2}$ song song với đường thẳng y = x?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x)

Câu 20:

17/06/2026

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số

A. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$

B. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}}$

C. $f (x) = e^{x^{2}}$

D. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 21:

17/06/2026

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (2 - \sqrt{2 x - x^{2}}) = m$ có nghiệm

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

+) Dựa vào đồ thị hàm số, tìm điều kiện của m để phương trình f(t) = m có nghiệm thỏa mãn ĐK tìm được ở bước trên

Câu 22:

17/06/2026

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và điểm $B (2; 1; 2)$

A. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$

B. $M (\frac{3}{2}; 0; 0)$

C. $M (\frac{2}{3}; 0; 0)$

D. $M (\frac{1}{3}; 0; 0)$

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 23:

17/06/2026

Tích $\frac{1}{2019!} {(1 - \frac{1}{2})}^{1} . {(1 - \frac{1}{3})}^{2} . {(1 - \frac{1}{4})}^{3} ... {(1 - \frac{1}{2019})}^{2018} .$ được viết dưới dạng $a^{b},$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

A. $(2020; - 2019)$

B. (2019;-2019)

C. (2019;-2020)

D. (2018;-2019)

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 24:

17/06/2026

Gọi $S = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n} .$ Giá trị của S là bao nhiêu?

A. $S = n^{n}$

B. S = 0

C. $S = n^{2}$

D. $S = 2^{n}$

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 25:

17/06/2026

Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Khối hai mươi mặt đều

C. Khối mười hai mặt đều

D. Tứ diện đều

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết các khối đa diện đều.

Cách giải:

Khối mười hai mặt đều có mặt là ngũ giác đều, không phải tam giác đều.

Câu 26:

17/06/2026

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị hàm số xác định số điểm cực trị của hàm số.

Cách giải:

Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Câu 27:

17/06/2026

Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi $V_{1}$ là thể tích của hình trụ, $V_{2}$ là thể tích của hình nón. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

Sử dụng các công thức tính thể tích:

Nhận xét: Hai khối nón và khối trụ có cùng chiều cao h và cùng bán kính đáy bằng r.

Câu 28:

17/06/2026

Cho cấp số nhân $u_{1}, u_{2}, u_{3}, .. u_{n}$ với công bội $q (q \neq 0, q \neq 1) .$ Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + u_{3} + .. + u_{n} .$ Khi đó ta có:

A. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$

B. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n - 1} - 1)}{q - 1}$

C. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} + 1)}{q + 1}$

D. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n - 1} - 1)}{q + 1}$

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên là

Câu 29:

17/06/2026

Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng $60 °$ có thể tích là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp:

Câu 30:

17/06/2026

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn D.

Cách giải:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q). Đó là các mặt phẳng chứa d, với d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P) và (Q).

Câu 31:

17/06/2026

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4

A. $V = 4 π$

B. $V = 12 π$

C. $V = 16 π \sqrt{3}$

D. V = 4

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 32:

17/06/2026

Cho hình bình hành ABCD với $A (- 2; 3; 1), B (3; 0; - 1), C (6; 5; 0) .$ Tọa độ đỉnh D là

A. D(1;8;-2)

B. D(11;2;2)

C. D(1;8;2)

D. D(11;2;-2)

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi A, B, C, D phân biệt, không thẳng hàng và

Câu 33:

17/06/2026

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g (x) = f (x^{2}) .$ Tìm số nghiệm của phương trình $g^{'} (x) = 0$

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp:

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp:

Câu 34:

17/06/2026

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b .

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).

D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với b vuông góc với (P)

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).

Cách giải:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).

Câu 35:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018 x^{2017} e^{2018 x}$ với mọi $x \in R, f (0) = 2018.$ Tính f(1)

A. $f (1) = 2019 e^{2018}$

B. $f (1) = 2019 e^{- 2018}$

C. $f (1) = 2017 e^{2018}$

D. $f (1) = 2018 e^{2018}$

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích

Câu 36:

17/06/2026

Tính thể tích của khối lập phương $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ cạnh a.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 37:

17/06/2026

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là

A. (2;-1;-3)

B. (-3;2;-1)

C. (-1;2;-3)

D. (2;-3;-1)

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 38:

17/06/2026

Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2.$ Khi đó giá trị của x là

A. 8

B. 6

C. $\frac{2}{3}$

D. 9

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 39:

17/06/2026

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + 2 x + 5$ trên nửa khoảng $[- 4; + \infty)$ là

A. $\min_{[- 4; + \infty)} y = 5$

B. $\min_{[- 4; + \infty)} y = - 17$

C. $\min_{[- 4; + \infty)} y = 4$

D. $\min_{[- 4; + \infty)} y = - 9$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 40:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết $S A = S B, S C = S D, (S A B) ⊥ (S C D) .$ Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a {}^{3}}{15}$

B. $\frac{4 a^{3}}{25}$

C. $\frac{a^{3}}{5}$

D. $\frac{4 a^{3}}{15}$

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Câu 41:

17/06/2026

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

A. 2020

B. 4038

C. 2018

D. 2019

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp:

Khi đó, để có hai tiệm cận đứng thì (1) có 2 nghiệm phân biệt

Câu 42:

17/06/2026

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{7}{18}$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{3}{18}$

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi A: “tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ” = “cả hai số rút được đều là số lẻ”

Câu 43:

17/06/2026

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int |\frac{f (x)}{g (x)}| d x = \frac{\int f (x) d x}{\int g (x) d x}, (g (x) \neq 0, \forall x \in R)$

B. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

C. $\int k . f (x) d x = k \int f (x) d x, (k \neq 0, k \in R)$

D. $\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

Sử dụng các tính chất của tích phân.

Cách giải:

Câu 44:

17/06/2026

Số nghiệm của phương trình $\ln (x^{2} - 6 x + 7) = \ln (x - 3)$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Câu 45:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 1 = 0.$ Tâm của mặt cầu là

A. (2;-1;3)

B. (-2;1;3)

C. (2;-1;-3)

D. (2;-1;-3)

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

Câu 46:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f (1) - 1, f (- 1) = - \frac{1}{3} .$ Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 4 f (x) .$ Cho biết đồ thị của $y = f' (x)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R

B. Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R

C. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R

D. Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

+) Lập BBT của hàm số y = f(x) và nhận xét.

+) Lập BBT của hàm số y = g(x) và kết luận.

Cách giải:

BBT của hàm số y = f(x)

Câu 47:

17/06/2026

Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng $M = 2^{74207281} - 1.$ Hỏi M có bao nhiêu chữ số?

A. 2233862

B. 2233863

C. 22338617

D. 22338618

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp:

Nhận xét: Do M + 1 là số có 22338618 chữ số nên M hoặc có 22338618 chữ số hoặc có 22338617 chữ số.

Câu 48:

17/06/2026

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $(2 m + 2) (x + 1) (x^{3} - 1) - (m^{2} + m + 1) (x^{2} - 1) + 2 x + 2 < 0$ vô nghiệm

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 49:

17/06/2026

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho $\frac{A B}{A M} + 2. \frac{A D}{A N} = 4.$ Kí hiệu V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C D v à S . M B C D N .$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_{1}}{V}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{14}{17}$

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Tỉ lệ thể tích của các khối chóp .S ABCD và .S MBCDN bằng tỉ lệ diện tích các đa giác ABCD và MBCDN .

Cách giải:

Do các khối chóp .S ABCD và S.MBCDN có cùng chiều cao kẻ từ S nên

Câu 50:

17/06/2026

Cho hàm số $y = |\sin^{3} x - m . s i n x + 1| .$ Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $(0; \frac{π}{2}) .$ Tính số phần tử của S

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Chọn A.

Cách giải:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3