Câu hỏi:
25/08/2026 28Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(I,J,K\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(ABC,ACC',AB'C'\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( {IJK} \right)\)?
\(\left( {BC'A} \right).\)
\(\left( {AA'B} \right).\)
\(\left( {BB'C} \right).\)
\(\left( {CC'A} \right).\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CC',B'C'\).
Vì \(I\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{2}{3}\).
Vì \(J\) là trọng tâm tam giác \(ACC'\) nên \(\frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).
Vì \(K\) là trọng tâm tam giác \(AB'C'\) nên \(\frac{{AK}}{{AP}} = \frac{2}{3}\).
Xét \(\Delta AMN\) có \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) nên \(IJ{\rm{//}}MN\) mà \(MN \subset \left( {BCC'B'} \right)\) nên \(IJ{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\).
Xét \(\Delta APN\) có \(\frac{{AK}}{{AP}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) nên \(KJ{\rm{//}}PN\) mà \(PN \subset \left( {BCC'B'} \right)\) nên \(KJ{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\).
Vì \(IJ{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\) và \(KJ{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\) nên \(\left( {IJK} \right)\)\({\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\) hay \(\left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {BB'C} \right).\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 1}}{{{x^2}}}\).
Câu 2:
Khảo sát chiều cao của \(40\) học sinh nam ở một trường THPT thu được bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện \({c_3}\) của nhóm chiều cao thứ \(3\) là
Câu 4:
Số hạng thứ \(5\) của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(162\) và số hạng thứ \(2\) bằng \(6.\)Số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2} + 1.\) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
Câu 7:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{2n + 5}}{{5n - 4}}\). Số \(\frac{7}{{12}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?
Câu 8:
Cho vận tốc \(v\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm \(t\) mà vận tốc con lắc bằng \(1,5\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\).
Câu 9:
Đổi góc \(\alpha \) có số đo \(\frac{{3\pi }}{5}\) sang độ ta được số đo bằng độ là
Câu 11:
Cho hình vẽ dưới đây. Các số hạng được viết trong các ô vuông từ trái sang phải tạo thành cấp số cộng. Giá trị của \(x\) trong hình vẽ đã cho là
Câu 13:
Cho hình chóp tứ \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 14:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {4 + {u_n}} \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) bằng
