Câu hỏi:
25/08/2026 34Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\)song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\(\left( {BCA'} \right)\).
\(\left( {BC'D} \right)\).
\(\left( {A'C'C} \right)\).
\(\left( {BDA'} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì \(AB{\rm{//}}D'C'\) và \(AB = D'C'\) (do chúng cùng song song và bằng \(CD\)).
Do đó \(ABC'D'\) là hình bình hành, suy ra \(BC'{\rm{//}}AD'\) mà \(AD' \subset \left( {AB'D'} \right)\) nên \(BC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right).\)
Vì \(AD{\rm{//}}B'C'\) và \(AD = B'C'\) (do chúng cùng song song và bằng \(BC\))
Do đó \(ADC'B'\) là hình bình hành, suy ra \(AB'{\rm{//}}DC'\)mà \(AB' \subset \left( {AB'D'} \right)\) nên \(DC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right).\)
Vì \(BC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\) và \(DC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\) nên \(\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BC'D} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - x}}\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\,\,{\kern 1pt} {\rm{khi}}{\kern 1pt} \,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} x < 1\\\sqrt {2x - 2} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{khi}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) là
A. \( + \infty \).
B. \(2\).
C. \(4\).
D. \( - \infty \).
Câu 2:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\), \(M\)là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3:
Giải phương trình \(\cot \left( {4x - 20^\circ } \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Câu 4:
Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}}\).
Câu 5:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 6:
Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {30;40} \right)\] là:
Câu 7:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 6\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là
Câu 14:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3;{u_6} = 27\). Tính công sai \(d\).
