Câu hỏi:
25/08/2026 64Khẳng định nào sau đây là đúng?
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là số a (hay \({u_n}\) dần tới a) khi \(n \to + \infty \), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - a} \right) = 0\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0 khi \(n\) dần tới vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là \( + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là \( - \infty \)khi \(n \to + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Theo định nghĩa giới hạn ta chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - x}}\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\,\,{\kern 1pt} {\rm{khi}}{\kern 1pt} \,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} x < 1\\\sqrt {2x - 2} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{khi}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) là
A. \( + \infty \).
B. \(2\).
C. \(4\).
D. \( - \infty \).
Câu 2:
Giải phương trình \(\cot \left( {4x - 20^\circ } \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Câu 3:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\), \(M\)là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 5:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7:
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời \(40\) câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Số câu trả lời đúng trung bình của lớp 11A1 là:
Câu 8:
Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức
\(A = \sin \frac{{7\pi }}{6} + \cos 9\pi + \tan \left( { - \frac{{5\pi }}{4}} \right) + \cot \frac{{7\pi }}{{12}}\).
Câu 9:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3;{u_6} = 27\). Tính công sai \(d\).
Câu 10:
Cho tứ diện \(ABCD\), trên \(AC\) và \(AD\) lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(MN\) không song song với \(CD\). Gọi \(O\) là điểm bên trong tam giác \(BCD\).
(a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).
(b) Tìm giao điểm của \(BC\) với \(\left( {OMN} \right)\).
Câu 11:
Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}}\).
Câu 12:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 6\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là
Câu 13:
Cho\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\], với \(M,L \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai.
