Câu hỏi:
25/08/2026 68Giải phương trình \(\cot \left( {4x - 20^\circ } \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(x = 20^\circ + k.45^\circ ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = 30^\circ + k.45^\circ ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = 20^\circ + k.90^\circ ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = 35^\circ + k.90^\circ ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện \(\sin \left( {4x - 20^\circ } \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow 4x - 20^\circ \ne k.180^\circ \)\( \Leftrightarrow x \ne 5^\circ + k.45^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).
\(\cot \left( {4x - 20^\circ } \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)\( \Leftrightarrow 4x - 20^\circ = 60^\circ + k.180^\circ \)\( \Leftrightarrow x = 20^\circ + k.45^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).
Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của phương trình là \(x = 20^\circ + k.45^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - x}}\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\,\,{\kern 1pt} {\rm{khi}}{\kern 1pt} \,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} x < 1\\\sqrt {2x - 2} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{khi}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) là
A. \( + \infty \).
B. \(2\).
C. \(4\).
D. \( - \infty \).
Câu 2:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\), \(M\)là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 5:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7:
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời \(40\) câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Số câu trả lời đúng trung bình của lớp 11A1 là:
Câu 8:
Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức
\(A = \sin \frac{{7\pi }}{6} + \cos 9\pi + \tan \left( { - \frac{{5\pi }}{4}} \right) + \cot \frac{{7\pi }}{{12}}\).
Câu 9:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3;{u_6} = 27\). Tính công sai \(d\).
Câu 10:
Cho tứ diện \(ABCD\), trên \(AC\) và \(AD\) lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(MN\) không song song với \(CD\). Gọi \(O\) là điểm bên trong tam giác \(BCD\).
(a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).
(b) Tìm giao điểm của \(BC\) với \(\left( {OMN} \right)\).
Câu 11:
Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}}\).
Câu 12:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 6\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là
Câu 13:
Cho\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\], với \(M,L \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai.
Câu 15:
Trong bảng tần số ghép nhóm, \(k\) là số nhóm, \(R\) là khoảng biến thiên, \(L\) là độ dài nhóm. Khi đó điều kiện của \(L\) là:
A. \(L < \frac{R}{k}\).
B. \(L > \frac{R}{k}\).
C. \(L < \frac{k}{R}\).
D. \(L > \frac{k}{R}\).
