Cho hình chóp tứ giác đều $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)

Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{lnx}}{2^{\mathrm{x}}}.$

Hệ số của số hạng chứa ${\mathrm{x}}^7$ trong khai triển nhị thức Newton ${\left(\mathrm{x}-\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}\right)}^{10}$ là

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của $\mathrm{A}=2^{\mathrm{x}}+\frac{2}{27}.4^{\mathrm{y}+1}$ là

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau AB=3, AC=4, AD=5. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích tứ diện AMNP

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a}{2}$. Tính góc giữa mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’).

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+3}-2}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0,75%/ tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,2%/ tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?

Cho đồ thị hàm số $\left(\mathrm{C}\right):\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABC có $\mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABC}\right)$, $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{2}$ và tam giác ABC đều cạnh a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số mà chữ số liền sau nhỏ hơn chữ số liền trước?

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì $T=2\mathrm{\pi }$?

Tìm $\left|{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right|$ biết: $\left\{\begin{array}{l}\left(1-\mathrm{i}\right){\mathrm{z}}_1+2{\mathrm{iz}}_2=1\\ \left(2\mathrm{i}-3\right){\mathrm{z}}_1+\left(1+2\mathrm{i}\right){\mathrm{z}}_2=\mathrm{i}\end{array}\right.$

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội đều bằng $\frac{1}{2}$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{sinx}-\mathrm{cosx}+1}{\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}-2}$. Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là