Cho hình chóp tam giác S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right),SA=a\sqrt{3},$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại A biết $BC=3a\sqrt{2}.$ Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng 

Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Khi đó S bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$Số phần tử của tập S là

Cho phương trình ${\left({\log }_{3}3x\right)}^2-4{\log }_{3}x-4=0$. Bằng cách đặt $t={\log }_{3}x$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-x+2\right)$ là 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(4^x\right)-2m+9=0$ có nghiệm là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2{\left(5x-2\right)}^3\left(x+1\right).$ Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\frac{x}{x^2+1}\right)$ là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) trên trục Oz có tọa độ là