Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:

Xác định x dương để $2x-3, x, 2x+3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k+1}, B_{k+1}, C_{k+1}, D_{k+1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_k{B}_k, B_k{C}_k, C_k{D}_k, D_k{A}_k$(với k = 1,2 ....). Chu vi của hình vuông $A_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}{D}_{2018}$ là: 

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 

Cho tập $A=\left\{1,2,3,5,7,9\right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? 

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y = f(x), y = f'(x) và y = f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên. 

Đạo hàm của hàm số $y=2x^5-4x^3-x^2$ là 

Cắt khối hộp ABCD.A'B'C'D' bởi các mặt phẳng $\left(AB\text{'}D\text{'}\right); \left(CB\text{'}D\text{'}\right); \left(B\text{'}AC\right); \left(D\text{'}AC\right)$ ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là: .

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2x+m-\sqrt{4x^2+x+1}$ (với m là tham số là).

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\cos \alpha \left(0<\alpha <\mathrm{\pi }\right)\\ u_{n+1}=\sqrt{\frac{1+u_n}{2}}, \forall n\ge 1\end{array}\right.$. Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P) trong đó $a\perp \left(P\right)$. Chọn mệnh đề sai ?

Cho khai triển ${\left(1-3x+2x^2\right)}^{2017}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{4034}{x}^{4034}$. Tìm $a_2$.

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m-1\right)\cos x-m+1=0$ có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $\left(C\right):\hspace{0.17em}{\left(x-6\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=12$. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép quay tâm góc ${90}^{°}$

Phương trình $x^3+x\left(x+1\right)=m{\left(x^2+1\right)}^2$ có nghiệm thực khi và chỉ khi