Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\cos \alpha \left(0<\alpha <\mathrm{\pi }\right)\\ u_{n+1}=\sqrt{\frac{1+u_n}{2}}, \forall n\ge 1\end{array}\right.$. Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:

Cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k+1}, B_{k+1}, C_{k+1}, D_{k+1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_k{B}_k, B_k{C}_k, C_k{D}_k, D_k{A}_k$(với k = 1,2 ....). Chu vi của hình vuông $A_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}{D}_{2018}$ là: 

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:

Xác định x dương để $2x-3, x, 2x+3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa được thể tích thực là 180 ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất. 

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Cho tập $A=\left\{1,2,3,5,7,9\right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? 

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P) trong đó $a\perp \left(P\right)$. Chọn mệnh đề sai ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y = f(x), y = f'(x) và y = f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên. 

Cho khai triển ${\left(1-3x+2x^2\right)}^{2017}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{4034}{x}^{4034}$. Tìm $a_2$.

Cắt khối hộp ABCD.A'B'C'D' bởi các mặt phẳng $\left(AB\text{'}D\text{'}\right); \left(CB\text{'}D\text{'}\right); \left(B\text{'}AC\right); \left(D\text{'}AC\right)$ ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là: .

Phương trình $x^3+x\left(x+1\right)=m{\left(x^2+1\right)}^2$ có nghiệm thực khi và chỉ khi 

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.  Đường thẳng MG song song với mặt phẳng 

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m-1\right)\cos x-m+1=0$ có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là 

Đạo hàm của hàm số $y=2x^5-4x^3-x^2$ là