Câu hỏi:

18/07/2024 3,275

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, AD=2a2;BC=a2. Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng SCD là

A. a152

Ba1520

C. 3a1520

D. 9a1520

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Hướng dẫn giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD (ảnh 1)

Do SACABCD,SBDABCD

 SACSBD=SO

SOABCD

Dựng góc giữa SCD,(ABCD) :

SCDABCD=DC. Kẻ OKDC

 SKDC

SCD,ABCD^=SKO^

Kéo dài MO cắt DC tại E 

Ta có:  

A1^=D1^;A1^=M1^;M1^=M2^=O1^

D1^=O1^;O1^+EOD^=900

E^=900

EK

Ta có: OK=2a.aa5;OM=AB2=a52

MK=9a510.

d(O,(SCD))d(M,(SCD))=OEME=94

dM,(SCD)=94dO,(SCD)=94OH

OS=OK.tan600=2a155

OH=OK.OSOK2+OS2=a155

dM,(SCD)=9a1520

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=a5  BC=a2. Tính khoảng cách giữa SD và BC.

Xem đáp án » 23/07/2024 57,852

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách từ A đến (B'CD') bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 21,235

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 14,511

Câu 4:

 Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng C1D1M bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/07/2024 9,533

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a. Mặt bên chứa BC của hình chóp vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng đáy (ABC).

Xem đáp án » 22/07/2024 6,050

Câu 6:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 5,334

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB=2a3;BC=2a. Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm đoạn DI và SB hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60.  Khoảng cách từ D đến SBC tính theo a bằng 

Xem đáp án » 23/07/2024 4,077

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 23/07/2024 4,017

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM=3MA. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCM là

Xem đáp án » 23/07/2024 2,584

Câu 10:

Cho tứ diện SABC trong đo SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA=3a, SB=a,SC=2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

Xem đáp án » 21/07/2024 2,239

Câu 11:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai cạnh đối AB và CD bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 2,099

Câu 12:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng b, cạnh đáy bằng d, với d<b3. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới.

Xem đáp án » 19/07/2024 2,087

Câu 13:

Trong mặt phẳng P cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng P lấy điểm S sao cho SA= a . Khoảng cách từ A đến SBC bằng

Xem đáp án » 18/07/2024 1,743

Câu 14:

 Cho hình chóp A.BCD có cạnh ACBCD và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC=a2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 1,596

Câu 15:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SO=a33. Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 1,361

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »