Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B  , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy ,  SA=a .Gọi M,N  lần lượt là trung điểmSB,CD.   Tính côsin góc giữa MN và (SAC) 

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2m+1\left(C_m\right).$  Tìm m để $\left(C_m\right)$  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Giá trị của biểu thức $A=8^{{\log }_{2}3}+9^{\frac{1}{{\log }_{2}3}}$  bằng

Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D'  biết AD'=2a

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2-18x$có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ?

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

Cho $c={\log }_{15}3.$  Hãy tính ${\log }_{25}15$ theo c

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-2t^3+18t^2+2t+\mathrm{1,}$  trong đó  t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

Cho khối hộp  ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC'  chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{\mathrm{1,}}$   khối chứa đỉnh có thể tích là $V_{2,}$Khi đó ta có

Cho hai số dương $a,b(a\ne 1).$  Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  $y=2x^3+b{x}^2+cx+1.$Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). 

Tính tổng $S={\left(C_{100}^1\right)}^2+{\left(C_{100}^2\right)}^2+{\left(C_{100}^3\right)}^2+..+{\left(C_{100}^{100}\right)}^2.$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^2.$  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?