Cho khối hộp  ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC'  chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{\mathrm{1,}}$   khối chứa đỉnh có thể tích là $V_{2,}$Khi đó ta có

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2m+1\left(C_m\right).$  Tìm m để $\left(C_m\right)$  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Giá trị của biểu thức $A=8^{{\log }_{2}3}+9^{\frac{1}{{\log }_{2}3}}$  bằng

Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D'  biết AD'=2a

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2-18x$có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ?

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

Cho $c={\log }_{15}3.$  Hãy tính ${\log }_{25}15$ theo c

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-2t^3+18t^2+2t+\mathrm{1,}$  trong đó  t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

Cho hai số dương $a,b(a\ne 1).$  Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  $y=2x^3+b{x}^2+cx+1.$Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). 

Tính tổng $S={\left(C_{100}^1\right)}^2+{\left(C_{100}^2\right)}^2+{\left(C_{100}^3\right)}^2+..+{\left(C_{100}^{100}\right)}^2.$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^2.$  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^3-12x+m-2=0$  có 3 nghiệm phân biệt.