Câu hỏi:

21/07/2024 153

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng60°. BiếtBC=a,BAC=45°. Tính h=dSABC.

A.h=a63.

B.h=a6.

C.h=a62.

Đáp án chính xác

D.h=a6.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

 Gọi A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). Khi đó dA;P=AA' .

Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác ABC

S=12bcsinA=12acsinB=12absinC

Trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Gọi H là hình chiếu đỉnh S lên mp (ABC) khi đó ta có góc tạo bởi SA, SB, AC với đáy lần lượt làSAH;SBH;SCH  SAH=SBH=SCH=60°

Dễ dàng chứng minh được  ΔSAH=ΔSBH=ΔSCHHA=HB=HCH là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácΔABC.

ĐặtSH=h.

Xét tam giác vuông SAH cóAH=SH.cot60°=h3=R.

Xét tam giác ABC có:SABC=AB.AC.BC4R=AB.AC.a4h3=3a4hAB.AC

SABC=12AB.AC.sinBAC=1222AB.AC=24AB.AC  

3a4h=24h=3a2=a62.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 22/07/2024 909

Câu 2:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày0t<24 cho bởi công thức h=2sin3πt1414sin2πt14+12.Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Xem đáp án » 22/07/2024 679

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số C:y=1x; điểm M có hoành độ xM=23thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án » 21/07/2024 338

Câu 4:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 22/07/2024 250

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số C:y=x44x2+2017và đường thẳng d:y=14x+1. Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

Xem đáp án » 22/07/2024 242

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số C:y=12xx2+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 242

Câu 7:

Cho hàm số y=x26x2.Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 235

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốC:y=mxx22x+2 có tiệm cận ngang?

Xem đáp án » 22/07/2024 211

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=cosx1cosxm đồng biến trên 0;π2.

Xem đáp án » 21/07/2024 207

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y=cos2x8cosx9 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 203

Câu 11:

Cho hàm sốfx=x2x.  Tập nghiệm S của bất phương trình f'xfxlà:

Xem đáp án » 23/07/2024 202

Câu 12:

Cho k,n. Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 198

Câu 13:

Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển x33x12 (với x0)?

Xem đáp án » 22/07/2024 188

Câu 14:

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Xem đáp án » 21/07/2024 187

Câu 15:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án » 12/12/2024 186

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »