Câu hỏi:
19/08/2026 33Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang lớn \(AB,\) với \(AB = 2CD.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(SA,\,\,G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC.\) Khẳng định nào dưới đây sai?
\[DI\] cắt \(\left( {SBC} \right).\)
\(CD{\rm{//}}\left( {SAB} \right).\)
\[AD\] cắt \(\left( {SBC} \right).\)
\[AB{\rm{//}}\left( {SCD} \right).\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Trong \(\left( {SBC} \right)\) gọi \(N = CG \cap SB \Rightarrow N\) là trung điểm của \(SB\) do \(G\) là trọng tâm \(\Delta SBC.\)
Xét \(\Delta SAB\) có: \(I,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB.\)
Suy ra \(IN\) là đường trung bình của \(\Delta SAB.\)
\( \Rightarrow IN{\rm{//AB//CD}}\) và \(IN = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.2CD = CD.\)
Do đó, \(INCD\) là hình bình hành nên \(DI{\rm{//}}CN.\)
Mặt khác \(CN \subset \left( {SBC} \right);\,\,DI \not\subset \left( {SBC} \right).\)
\( \Rightarrow DI{\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)
Vậy phương án \[DI\] cắt \(\left( {SBC} \right)\) là một khẳng định sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x }}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên
Câu 3:
Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.
Câu 4:
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,\,\,B,\,\,C\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội \(q = 2.\) Số đo của góc \(A\) là?
Câu 5:
Trong không gian, cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 8:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)\) bằng
Câu 9:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + n + 1}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,\,\,J,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với \[IJ?\]
Câu 11:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD,\,\,Q\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AQ = 2QB,\,\,P\) là trung điểm của \(AB,\,\,M\) là trung điểm của \(BD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
