Câu hỏi:
25/08/2026 63Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(\left( {AB{\rm{//}}CD} \right)\) và \(AB = 2CD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(AB\). Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
\(\left( {BCI} \right)\).
\(\left( {BIJ} \right)\).
\(\left( {CIJ} \right)\).
\(\left( {SJC} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(AB\) nên \[IJ\] là đường trung bình của \(\Delta SAB\).
Suy ra \[IJ{\rm{//}}SA\] mà \(SA \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(IJ{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\). (*)
Vì \(AB = 2CD\) mà \(J\) là trung điểm của \(AB\) nên \[AJ = CD\]. (1)
Lại có \(AB{\rm{//}}CD\) (do \(ABCD\) là hình thang) nên \(AJ{\rm{//}}CD\). (2)
Từ (1) và (2), suy ra \[AJCD\] là hình bình hành.
Suy ra \(CJ{\rm{//}}AD\) mà \(AD \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(CJ{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\). (**)
Từ (*) và (**), ta có \(\left( {CIJ} \right){\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = {3^n}\). Tìm số hạng \({u_{2n - 1}}\).
Câu 2:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 3:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3\). Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?
Câu 8:
Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\] là
Câu 9:
Cho \(\sin x = \frac{2}{3}\). Giá trị của biểu thức \(P = \sin 2x.\cos x\) bằng
Câu 11:
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B với mẫu số liệu cho trong bảng bên dưới đây.
Câu 13:
Trong không gian, cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b.\)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 14:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AD,CD,BC\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 15:
Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
