Cho hàm số $g\left(x\right)=x^2+1$ và hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Tìm m để phương trình $f\left(g\right(x\left)\right)-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4-x^2+6$ , biết tiếp tuyến có hệ số góc k=6

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x)-2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình dưới:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A(-1;0),B,C sao cho $∆OBC$ có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? 

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3x-1$ và đồ thị hàm số $y=x^2-x-1$ là:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng $12c{m}^3$. Cạnh bên SA= 2 cm và $SA\perp \left(ABC\right)$. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-4)x+3$ đạt cực đại tại.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hình dưới :

Chọn khẳng định đúng.

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-x^2-x$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm $x_1;x_2$. Tính giá trị của biểu thức $M=x_1+x_2+x_1.x_2$

Cho đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a{x}^3+b{x}^2+cx+d=m$ có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ($a<b<c$) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn [-4;4].