Câu hỏi:
23/07/2024 208
Cho hàm số f(x)={tanxx,x≠0;x≠π2+k2π(k∈R)0,x=0. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
A. (0;π2)
B. (-∞;π4)
C. (-π4;π4)
D. ℝ
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Đáp án:
limx→0f(x)=limx→0tanxx=limx→0sinxx.1cosx=limx→0sinxx.limx→01cosx=1.1cos0=1f(0)=0}
⇒limx→0f(x)≠f(0)=0
⇒ hàm số gián đoạn tại điểm x=0 , do đó loại các đáp án B, C, D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đáp án:
limx→0f(x)=limx→0tanxx=limx→0sinxx.1cosx=limx→0sinxx.limx→01cosx=1.1cos0=1f(0)=0}
⇒limx→0f(x)≠f(0)=0
⇒ hàm số gián đoạn tại điểm x=0 , do đó loại các đáp án B, C, D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số điểm gián đoạn của hàm số h(x)={2x,x<0x2+1,0≤x≤23x−1,x>2 là:
Câu 2:
Biết rằng f(x)={x2−1√x−1,x≠1a,x=1 liên tục trên đoạn (0;1) (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng?
Câu 3:
Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 4:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
( I ) f(x) liên tục trên đoạn [ (a;b) ] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số c∈(a;b) sao cho
(II) )Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b] và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)
Câu 6:
Cho hàm số f(x)=x3−1000x2+0,01. Phương trình f(x)=0. có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng:
I. (−1;0)
II. (0;1)
III. (1;2)
IV. (2;1000)
Cho hàm số f(x)=x3−1000x2+0,01. Phương trình f(x)=0. có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng:
I. (−1;0)
II. (0;1)
III. (1;2)
IV. (2;1000)
Câu 7:
Cho hàm số f(x)={3−x√x+1−2,x≠3m,x=3 . Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi bằng :
Câu 8:
Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số f(x)={x2−5x+6√4x−3−x,x>31−a2x,x≤3 liên tục tại x=3.
