Câu hỏi:
23/07/2024 758
Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số. f(x)={3√3x+2−2x−2,x>2a2x−74,x≤2 liên tục tại x=2
A. amax=3
B. amax=0
C. amax=1
D. amax=2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án:
Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:
limx→2+f(x)=limx→2−f(x)=f(2).(*)
Ta có : f(2)=2a2−74
limx→2−f(x)=limx→2−(a2x−74)=2a2−74limx→2+f(x)=limx→2+3√3x+2−2x−2=limx→2+(3√3x+2−2)(3√(3x+2)2+23√3x+2+4)(x−2)(3√(3x+2)2+23√3x+2+4)=limx→2+3x−6(x−2)(3√(3x+2)2+23√3x+2+4)=limx→2+3(3√(3x+2)2+23√3x+2+4)=14(*)⇔2a2−74=14⇔8a2−7=1⇔a2=1 ⇔a=±1⇒amax=1
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án:
Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:
limx→2+f(x)=limx→2−f(x)=f(2).(*)
Ta có : f(2)=2a2−74
limx→2−f(x)=limx→2−(a2x−74)=2a2−74limx→2+f(x)=limx→2+3√3x+2−2x−2=limx→2+(3√3x+2−2)(3√(3x+2)2+23√3x+2+4)(x−2)(3√(3x+2)2+23√3x+2+4)=limx→2+3x−6(x−2)(3√(3x+2)2+23√3x+2+4)=limx→2+3(3√(3x+2)2+23√3x+2+4)=14(*)⇔2a2−74=14⇔8a2−7=1⇔a2=1 ⇔a=±1⇒amax=1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số điểm gián đoạn của hàm số h(x)={2x,x<0x2+1,0≤x≤23x−1,x>2 là:
Câu 2:
Biết rằng f(x)={x2−1√x−1,x≠1a,x=1 liên tục trên đoạn (0;1) (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng?
Câu 3:
Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 4:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
( I ) f(x) liên tục trên đoạn [ (a;b) ] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số c∈(a;b) sao cho
(II) )Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b] và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)
Câu 6:
Cho hàm số f(x)=x3−1000x2+0,01. Phương trình f(x)=0. có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng:
I. (−1;0)
II. (0;1)
III. (1;2)
IV. (2;1000)
Cho hàm số f(x)=x3−1000x2+0,01. Phương trình f(x)=0. có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng:
I. (−1;0)
II. (0;1)
III. (1;2)
IV. (2;1000)
Câu 7:
Cho hàm số f(x)={3−x√x+1−2,x≠3m,x=3 . Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi bằng :
Câu 8:
Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số f(x)={x2−5x+6√4x−3−x,x>31−a2x,x≤3 liên tục tại x=3.
