Câu hỏi:
18/07/2024 119
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0)
D. Hàm số g(x) đồng biến trên
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
- Tính đạo hàm g'(x)
- Giải phương trình g'(x) = 0
- Lập BXD g'(x)
Cách giải:
Ta có
Khi đó (ta không xét và qua các nghiệm của phương trình này g'(x) không đổi dấu do x = -1 là nghiệm kép của phương trình f'(x) =0)
Lấy x = 3 ta có .
Bảng xét dấu g'(x)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đáp án C sai.
Chọn C.
Phương pháp:
- Tính đạo hàm g'(x)
- Giải phương trình g'(x) = 0
- Lập BXD g'(x)
Cách giải:
Ta có
Khi đó (ta không xét và qua các nghiệm của phương trình này g'(x) không đổi dấu do x = -1 là nghiệm kép của phương trình f'(x) =0)
Lấy x = 3 ta có .
Bảng xét dấu g'(x)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đáp án C sai.
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f(1) = 2 và Giá trị bằng
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f(1) = 2 và Giá trị bằng
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu (S) lần lượt là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu (S) lần lượt là
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?
Trong không gian Oxyz, đường thẳng nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?
Câu 9:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (m là tham số) có nghiệm?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (m là tham số) có nghiệm?
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)