Câu hỏi:
18/07/2024 146
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng Thể tích khối chóp S.ABCD là
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
- Gọi M là trung điểm của AB sử dụng định lí chứng minh .
- Đổi sang .
- Đặt độ dài cạnh đáy bằng x tính theo x, từ đó tìm x theo a
- Tính thể tích khối chóp
Cách giải:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Vì đều nên
Ta có
Vì
Trong (SMN) kẻ ta có:
Đặt
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SMN ta có:
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là
Chọn B.
Phương pháp:
- Gọi M là trung điểm của AB sử dụng định lí chứng minh .
- Đổi sang .
- Đặt độ dài cạnh đáy bằng x tính theo x, từ đó tìm x theo a
- Tính thể tích khối chóp
Cách giải:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Vì đều nên
Ta có
Vì
Trong (SMN) kẻ ta có:
Đặt
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SMN ta có:
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f(1) = 2 và Giá trị bằng
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f(1) = 2 và Giá trị bằng
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu (S) lần lượt là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu (S) lần lượt là
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?
Trong không gian Oxyz, đường thẳng nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?
Câu 8:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (m là tham số) có nghiệm?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (m là tham số) có nghiệm?
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)