Câu hỏi:
10/07/2024 314
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →u=10→i−5→j và →w=−→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →u=10→i−5→j và →w=−→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. →u và →w ngược hướng;
B. →u và →w cùng hướng;
C. →u và →w không vuông góc;
D. →u và →w vuông góc.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Do vectơ →i và →j vuông góc nên ta có: →i.→j=0.
Ta có:
→u.→w=(10→i−5→j)(−→i−2→j)=−10→i2−20→i.→j+5→i.→j+10→j2
=−10|→i|2−20→i.→j+5→i.→j+10|→j|2
=−10.1−20.0+5.0+10.1=0
Vậy →a và →v vuông góc.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Do vectơ →i và →j vuông góc nên ta có: →i.→j=0.
Ta có:
→u.→w=(10→i−5→j)(−→i−2→j)=−10→i2−20→i.→j+5→i.→j+10→j2
=−10|→i|2−20→i.→j+5→i.→j+10|→j|2
=−10.1−20.0+5.0+10.1=0
Vậy →a và →v vuông góc.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai vectơ →a và →b vuông góc, |→a|=1,|→b|=√2. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?
Cho hai vectơ →a và →b vuông góc, |→a|=1,|→b|=√2. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?
Câu 2:
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →a=9→i+3→j và →v=→i−3→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →a=9→i+3→j và →v=→i−3→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 4:
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: (→AB−→AD).→AC=0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: (→AB−→AD).→AC=0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 6:
Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?
Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?
Câu 7:
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →a=3→i+4→j và →v=→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. →a và →v ngược hướng;
C. →a và →v không vuông góc;
D. →a và →v vuông góc.
Câu 8:
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →u=→i−5→j và →w=−→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →u=→i−5→j và →w=−→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
