Câu hỏi:
23/07/2024 3,651
Cho hai vectơ →a và →b vuông góc, |→a|=1,|→b|=√2. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?
Cho hai vectơ →a và →b vuông góc, |→a|=1,|→b|=√2. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?
A. 2→a−→b và →a+→b;
A. 2→a−→b và →a+→b;
B. 2→a−→b và →a+→b;
C. 2→a+→b và →a-→b;
D. →a-→b và →a+→b.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Do vectơ →a và →b vuông góc nên ta có: →a.→b=0.
Ta có:
(2→a−→b)(→a+→b)=2→a2+2→a.→b−→a.→b−→b2
=2|→a|2+2→a.→b−→a.→b−|→b|2
=2.12+2.0−0−(√2)2=0
Vậy 2→a−→b và →a+→b vuông góc.
Tương tự, ta kiểm tra tích vô hướng của các cặp vectơ ở các đáp án B, C, D, các tích này đều khác 0 nên chúng không vuông góc.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Do vectơ →a và →b vuông góc nên ta có: →a.→b=0.
Ta có:
(2→a−→b)(→a+→b)=2→a2+2→a.→b−→a.→b−→b2
=2|→a|2+2→a.→b−→a.→b−|→b|2
=2.12+2.0−0−(√2)2=0
Vậy 2→a−→b và →a+→b vuông góc.
Tương tự, ta kiểm tra tích vô hướng của các cặp vectơ ở các đáp án B, C, D, các tích này đều khác 0 nên chúng không vuông góc.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →u=10→i−5→j và →w=−→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →u=10→i−5→j và →w=−→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 2:
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →a=9→i+3→j và →v=→i−3→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →a=9→i+3→j và →v=→i−3→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 4:
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: (→AB−→AD).→AC=0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: (→AB−→AD).→AC=0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?
Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?
Câu 6:
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →a=3→i+4→j và →v=→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. →a và →v ngược hướng;
C. →a và →v không vuông góc;
D. →a và →v vuông góc.
Câu 8:
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →u=→i−5→j và →w=−→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hai vectơ →i và →j vuông góc với nhau, biết |→i|=|→j|=1, cho →u=→i−5→j và →w=−→i−2→j. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
