Câu hỏi:

17/06/2026 4,209

Cho hai vectơ a→ và b→ vuông góc, a→=1,b→=2. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?


A. 2a→−b→ và a→+b→;


Đáp án chính xác

B. 2a→−b→ và a→+b→;

C. 2a→+b→ và a→-b→;

D. a→-b→ và a→+b→.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Do vectơ a→ và b→ vuông góc nên ta có: a→.b→=0.

Ta có:

2a→−b→a→+b→=2a→2+2a→.b→−a→.b→−b→2

=2a→2+2a→.b→−a→.b→−b→2

=2.12+2.0−0−22=0

Vậy 2a→−b→ và a→+b→ vuông góc.

Tương tự, ta kiểm tra tích vô hướng của các cặp vectơ ở các đáp án B, C, D, các tích này đều khác 0 nên chúng không vuông góc.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho u→=10i→−5j→ và w→=−i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 458

Câu 2:

Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho a→=9i→+3j→ và v→=i→−3j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 418

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xem đáp án » 17/06/2026 393

Câu 4:

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: AB→−AD→.AC→=0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 351

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

Xem đáp án » 17/06/2026 335

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BA→.BC→=0→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 329

Câu 7:

Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho a→=3i→+4j→ và v→=i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. a→ và v→ ngược hướng;

A. a→ và v→ ngược hướng;

C. a→ và v→ không vuông góc;

D. a→ và v→ vuông góc.

Xem đáp án » 17/06/2026 321

Câu 8:

Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho u→=i→−5j→ và w→=−i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 300

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 291