Cho hai số thực $x,y\in [-3;2]$ thỏa mãn $2^{x^3+y^3}=6-x^3-y^3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x^2+y^2$ có dạng $a+\sqrt[3]{b} (a,b\in N)$. Hỏi a + b bằng bao nhiêu?

Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0.8% tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ. Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu?

Có hai cấp số nhân thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3+u_4=15\\ u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2=85\end{array}\right.$ với công bội lần lượt là $q_1,q_2.$ Hỏi giá trị của $q_1+q_2$ là:

Xác định m để phương trình $3.4^x-(m-1)2^x+m-4=0$ có đúng hai nghiệm.

Nếu khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường chéo mặt bên bằng 4a thì khối lăng trụ đó có thể tích bằng:`

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(1)-F(2) bằng

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) là:

Phương trình $m(x-1)(x^3-4x)+x^3-3x+1=0$ (m là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm?

Một nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$ là:

Cho phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{v}$ biến A thành A’ và  M thành M’. Khi đó:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{3x+1}+\sqrt{x}$ là:

Tính giới hạn $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt{1.2x+1}.\sqrt[3]{2.3x+1}...\sqrt[2018]{2017.2018x+1}}{x}$

Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ và d có hệ số góc k = -9, phương trình của d là:

Cho phương trình $3si{n}^{4}x+5co{s}^{4}x-3=0$. Khi đặt $t=co{s}^{2}x$ phương trình trở thành:

Cho hàm số $y=\sqrt{2}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{3}}{x}^2+3.$ Số điểm cực trị của hàm số là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x - y + z = 0, (Q):x - z = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là: