Câu hỏi:
17/06/2026 2,662
Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).
Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Phương pháp giải:
- Áp dụng hệ thức Chasles cho 3 tia bất kì để tính:
Với 3 tia Ou, Ov, Ow bất kì ta có:
Sđ(Ou,Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou,Ow) +k360o.
*Lời giải:
Theo hệ thức Chasles, ta có:
(Ov, Ow) = (Ou, Ow) – (Ou, Ov) + k2π
\( = \frac{{3\pi }}{4} - \left( { - \frac{{11\pi }}{4}} \right) + k2\pi = \frac{{7\pi }}{2} + k2\pi \) (k ∈ ℤ).
*Các lý thuyết nắm thêm về góc lượng giác và giá trị lượng giác
Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin
Điểm M(x;y) nằm trên đường tròn như hình vẽ. Khi đó:
cos, sin.
tan
a, Các công thức lượng giác cơ bản
b, Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt (cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan)
- Góc đối nhau ( và - )
- Góc bù nhau ( và - )
- Góc phụ nhau ( và - )
- Góc hơn kém ( và + )
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Trắc nghiệm Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Cánh diều) có đáp án
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Câu 2:
Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong trường hợp sau:
tanα = 3 với ‒π < α < 0
Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong trường hợp sau:
tanα = 3 với ‒π < α < 0
Câu 3:
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Câu 4:
Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60°.
Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60°.
Câu 5:
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).
Câu 6:
Trong Hình 7a, ba góc lượng giác có cùng tia đầu Ou và tia cuối Ov, trong đó Ou ⊥ Ov. Xác định số đo của góc lượng giác trong các Hình 7b, 7c, 7d.
Câu 7:
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
kπ (k ∈ ℤ);
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
kπ (k ∈ ℤ);
Câu 8:
Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’ sao cho góc lượng giác (OA, OM) = α, góc lượng giác (OA, OM’) = – α (Hình 13).
a) Đối với hai điểm M, M’ nêu nhận xét về: hoành độ của chúng, tung độ của chúng.
b) Nêu mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác tương ứng của hai góc lượng giác α và – α.
Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’ sao cho góc lượng giác (OA, OM) = α, góc lượng giác (OA, OM’) = – α (Hình 13).
a) Đối với hai điểm M, M’ nêu nhận xét về: hoành độ của chúng, tung độ của chúng.
b) Nêu mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác tương ứng của hai góc lượng giác α và – α.Câu 9:
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; \(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; \(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).
Câu 10:
Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = \( - \frac{\pi }{3}\).
Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = \( - \frac{\pi }{3}\).
Câu 11:
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 12:
Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\).
Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\).
Câu 13:
Viết công thức biểu thị số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{4\pi }}{3}\).Viết công thức biểu thị số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{4\pi }}{3}\).
Câu 14:
Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b.
Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b.
