Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 12 câu Trắc nghiệm Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 11

    Bộ 12 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11 Bài 1.

    1 300 02/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Câu 1. Cho π<α<3π2. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. tan3π2−α<0. B. tan3π2−α>0.

    C. tan3π2−α≤0. D. tan3π2−α≥0.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có

    π<α<3π2→0<3π2−α<π2→sin3π2−α>0cos3π2−α>0→tan3π2−α>0.

    Câu 2. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): α=−5π6,β=π3,γ=25π3,δ=19π6. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

    A.α và β;γ và δ B. β và γ; α và δ C.α,β,γ D. β,γ,δ

    Đáp án đúng là:B

    Cách 1. Ta có δ−α=4π  ⇒ hai cung α và δ có điểm cuối trùng nhau.

    Và γ−β=8π  ⇒ hai cung β và γ có điểm cuối trùng nhau.

    Cách 2. Gọi A, B, C, D là điểm cuối của các cung α,β,γ,δ

    Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có B≡C,     A≡D.

    Câu 3. Tính giá trị của cosπ4+2k+1π.

    A. cosπ4+2k+1π=−32.

    B. cosπ4+2k+1π=−22.

    C. cosπ4+2k+1π=−12.

    D. cosπ4+2k+1π=32.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có

    cosπ4+2k+1π=cos5π4+2kπ=cos5π4=cosπ+π4=−cosπ4=−22.

    Câu 4. Tính giá trị biểu thức P=tan10°.tan20°.tan30°.....tan80°.

    A. P = 0 B. P = 1 C. P = 4 D. P = 8

    Đáp án đúng là: B

    Áp dụng công thức tanx.tan90°−x=tanx.cotx=1.

    Do đó P = 1.

    Câu 5. Cho cosα=13. Khi đó sinα−3π2 bằng

    A. −23. B. −13. C. 13. D. 23.

    Đáp án đúng là: C

    Ta có

    sinα−3π2=sinα+π2−2π=sinα+π2=cosα=13.

    Câu 6. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC mệnh đề nào sau đây đúng:

    A. sinA+C=−sinB. B. cosA+C=−cosB.

    C. tanA+C=tanB. D. cotA+C=cotB.

    Đáp án đúng là: B

    Vì A, B, C là ba góc của một tam giác suy ra A+C=π−B.

    Khi đó

    sinA+C=sinπ−B=sinB;cosA+C=cosπ−B=−cosB.

    tanA+C=tanπ−B=−tanB;cotA+C=cotπ−B=−cotB.

    Câu 7. Cho góc α thỏa mãn cotα=13. Tính P=3sinα+4cosα2sinα−5cosα.

    A. P=−1513. B. P=1513. C. P=−13.. D. P=13.

    Đáp án đúng là: D

    Chia cả tử và mẫu của P cho sinα ta được P=3+4cotα2−5cotα=3+4.132−5.13=13

    Câu 8. Biểu thức lượng giác sinπ2−x+sin10π+x2+cos3π2−x+cos8π−x2 có giá trị bằng?

    A. 1 B. 2 C. 12 D. 34

    Đáp án đúng là: B

    Ta có sinπ2−x=cosx;sin10π+x=sinx.

    Và

    cos3π2−x=cos2π−π2−x=cosπ2+x=−sinx;cos8π−x=cosx.

    Khi đó

    sinπ2−x+sin10π+x 2+cos3π2−x+cos8π−x 2

    =cosx+sinx2+cosx−sinx2

    =cos2x+2.sinx.cosx+sin2x+cos2x−2.sinx.cosx+sin2x=2.

    Câu 9. Cho góc α thỏa mãn tanα=−43 và 2017π2<α<2019π2. Tính sinα.

    A. sinα=−35. B. sinα=35.

    C. sinα=−45. D. sinα=45.

    Đáp án đúng là: D

    Ta có 1+tan2α=1cos2α2017π2<α<2019π2⇔1+−432=1cos2απ2+504.2π<α<3π2+504.2π

    →cosα=−35. Mà tanα=sinαcosα⇔−43=sinα−35→sinα=45.

    Câu 10. Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

    A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.

    B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.

    C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ.

    D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.

    Đáp án đúng là: B

    Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.

    Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. π rad =1°. B. π rad =60°.

    C.π rad =180°. D. π rad =180π°.

    Đáp án đúng là: C

    π rad tướng ứng với 180°.

    Câu 12. Đổi số đo của góc −3π16 rad sang đơn vị độ, phút, giây.

    A. 33°45'. B. −29°30'. C. −33°45'. D. −32°55.

    Đáp án đúng là: C

    Ta có a=α.180π°=−3π16.180π°=−1354°=−33°45'.

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 11 - Cánh diều khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 300 02/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: