Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 (Cánh diều 2024) có đáp án

    Bộ 12 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Chương 1 có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11 Chương 1.

    1 417 02/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1

    Câu 1. Giá trị của biểu thức cosπ30cosπ5+sinπ30sinπ5 là

    A. 32.   B. −32.   C. 34.   D. 12

    Đáp án đúng là: A

    Ta có cosπ30cosπ5+sinπ30sinπ5=cosπ30−π5=cos−π6=32.

    Câu 2. Rút gọn M=cosx+π4−cosx−π4.

    A. M = 2sinx.   B. M = -2sinx.   C. M = 2cosx.   D. M = - 2cosx.

    Đáp án đúng là: B

    Áp dụng công thức cosa - cosb = -2sina+b2.sina−b2, ta được

    M=cosx+π4−cosx−π4=−2sinx+π4+x−π42.sinx+π4−x+π42

    =−2sinx.sinπ4=−2sinx.

    Câu 3. Nếu sinα.cosα+β=sinβ với α+β≠π2+kπ,α≠π2+lπ,k,l∈ℤ thì

    A. tanα+β=2cotα.   B. tanα+β=2cotβ.

    C. tanα+β=2tanβ.   D. tanα+β=2tanα.

    Đáp án đúng là: D

    Ta có sinα.cos(α+β) = sinβ = sin[(α+β)-α]

    ⇔sinα.cosα+β=sinα+β.cosα−cosα+β.sinα.

    ⇔2sinα.cosα+β=sinα+β.cosα⇒sinα+βcosα+β=2.sinαcosα=2tanα.

    Câu 4. Tìm chu kì T của hàm số y=sin5x−π4.

    A. T=2π5.  B. T=5π2.  C. T=π2.  D. T=π8.

    Đáp án đúng là: A

    Hàm số y = sin(ax+b) tuần hoàn với chu kì 12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 (có đáp án)

    Áp dụng: Hàm số y=sin5x−π4 tuần hoàn với chu kì T=2π5.

    Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y=1+sinxcosx−1.

    A. D=ℝ.           B. D=ℝ\{π2+kπ,k∈ℤ}.

    C. D=ℝ\{kπ,k∈ℤ}.   D. D=ℝ\{k2π,k∈ℤ}.

    Đáp án đúng là: D

    Hàm số xác định khi và chỉ khi cosx - 1≠0 ⇔cosx≠1⇔x≠k2π, k∈ℤ.

    Vậy tập xác định D=ℝ\k2π,k∈ℤ.

    Câu 6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x - 4sinx + 5. Tính P = M - 2m2.

    A. P = 1.   B. P = 7.   C. P = 8.    D. P = 2.

    Đáp án đúng là: D

    Ta có y = sin2x - 4sinx + 5 = (sinx-2)2+1

    Do −1≤sinx≤1→−3≤sinx−2≤−1→1≤sinx−22≤9

    →2≤sinx−22+1≤1012 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 (có đáp án)

    Câu 7. Nghiệm của phương trình sin2x = 1 là

    A. x=π2+k2πk∈ℤ.   B. x=π4+kπk∈ℤ.

    C. x=π4+k2πk∈ℤ.   D. x=kπ2k∈ℤ.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có: sin2x = 1 ⇔ 2x = π2+k2π⇔x=π4+kπk∈ℤ.

    Câu 8. Nghiệm của phương trình cotx + 3 = 0 là:

    A. x=π3+k2πk∈ℤ.   B. x=π6+kπk∈ℤ.

    C. x=−π6+kπk∈ℤ.   D. x=−π3+kπk∈ℤ.

    Đáp án đúng là: C

    cotx + 3 = 0 ⇔x=−π6+kπk∈ℤ.

    Câu 9. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

    A. tanx = 2018.   B. sinx = π.

    C. cosx = 20172018.   D. sinx + cosx = 2.

    Đáp án đúng là: B

    +) tanx = 2018 có nghiệm.

    +) sinx = π vô nghiệm do π>1 .

    +) cosx = 20172018 có nghiệm do −1<20172018<1.

    +) sinx + cosx = 2 ⇔sinx+π4=1⇔x=π4+k2π, k∈ℤ.

    Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. π rad = 1o   B. πrad = 60o    C. πrad = 180o    D.πrad = 180π°.

    Đáp án đúng là: C

    π tướng ứng với 180o.

    Câu 11. Đổi số đo của góc −3π16rad sang đơn vị độ, phút, giây.

    A. 33°45'.   B. −29°30'.   C. −33°45'.   D. −32°55.

    Đáp án đúng là: C

    Ta có a=α.180π°=−3π16.180π°=−1354°=−33°45'.

    Câu 12. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

    A. 30o   B. 40o   C. 50o   D. 60o

    Đáp án đúng là:C

    72 răng có chiều dài là 2πR nên 10 răng có chiều dài l=10.2πR72=5π18R.

    Theo công thức l=Rα⇔α=lR=518πRR=518π mà a=180απ=180.518ππ=50°.

    Cách khác: 72 răng tương ứng với 360o nên 10 răng tương ứng với 10.36072=50°.

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 11 - Cánh diều khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 417 02/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: