Câu hỏi:
19/08/2026 38
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 1\), công bội \(q = - \frac{1}{{10}}\). Hỏi \(\frac{1}{{{{10}^{2023}}}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của \(\left( {{u_n}} \right)\)?
A. Số hạng thứ 2024.
B. Số hạng thứ 2023.
C. Số hạng thứ 2022.
D. Số hạng thứ 2021.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = - {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}}\).
Khi đó \({u_n} = \frac{1}{{{{10}^{2023}}}} \Leftrightarrow - {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{{10}^{2023}}}} \Leftrightarrow n - 1 = 2023 \Leftrightarrow n = 2024\).
Vậy \(\frac{1}{{{{10}^{2023}}}}\) là số hạng thứ 2024.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = - {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}}\).
Khi đó \({u_n} = \frac{1}{{{{10}^{2023}}}} \Leftrightarrow - {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{{10}^{2023}}}} \Leftrightarrow n - 1 = 2023 \Leftrightarrow n = 2024\).
Vậy \(\frac{1}{{{{10}^{2023}}}}\) là số hạng thứ 2024.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác \(ABCD\) và \(S\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,J\) là hai điểm nằm trên \(AD\) và \(SB\). \(AD\) cắt \(BC\) tại \(O\) và \(OJ\) cắt \(SC\) tại \(M\).
a) Tìm giao điểm \(K\) giữa \(IJ\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
b) Xác định giao điểm \(L\) giữa \(DJ\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
c) Chứng minh rằng 4 điểm \(A,K,L,M\) thẳng hàng.
Câu 3:
Trong hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cho bốn điểm \(A,B,C,D\) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm \(S \notin {\rm{mp}}\left( \alpha \right)\). Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi \(S\) và hai trong bốn điểm nói trên?
Câu 5:
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M,N,P,Q,R,T\) lần lượt là trung điểm \[AC,\] \[BD,BC,CD,SA,SD\]. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
Câu 6:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 4\) và \({u_7} = 9\). Giá trị của \({u_6}\) là
Câu 7:
Cho tứ diện \(ABCD\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là
Câu 8:
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\), trong đó \(a{\rm{//}}b\).
Khẳng định nào sau đây không đúng?
Câu 9:
Cho các điểm \(M,N\) trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Số đo của góc lượng giác \(\left( {ON,OM} \right)\) là
Câu 11:
Điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \(\cos 2x = 1 - m\) có nghiệm là
Câu 12:
Cho phương trình \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {3\cos 2x + 2\sin x - m} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\).
Cho phương trình \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {3\cos 2x + 2\sin x - m} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\).
